Matematické Fórum

Pivňa · 05. 03. 2014 14:47

Dobrý den,
mám problém s příkladem, kde mám najít algebraický předpis funkce, která má dané vlastnosti:

$\lim_{x\to\infty } f(x) =1$
$\lim_{x\to2 } f(x) = -\infty$
$\lim_{x\to3-} f(x) = \infty$
$\lim_{x\to3+} f(x) = 2$

V zadání je dále, že předpis nesmí být po částech..
Máte někdo nějaký nápad? děkuji

Sherlock

Ahoj, napadlo mě si nějak pohrát s funkcemi podobnými této $y=e^{\frac{1}{-x}}+\frac{1}{|-x-3|}$ , graf vypadá docela podobně :) odkaz

edit: vyšel jsem z faktu že limita k nule funkce $e^{\frac{1}{x}}$ se blíží z jedné strany k nekonečnu, kdežto z druhé k norm. číslu. A potom když tam potřebuješ oboustrannou limitu k nekonečnu, napadla mě funkce $\frac{1}{|x|}$

check_drummer

Ahoj, co sečíst dvě hyperbol y a k nim přičíst vhodně upravený arctan, abychom dosáhli různých hodnot v obou nekonečnech?

Edit: +-ci/(x-ki)^2, to by mohlo stačit vhodně je sečíst a posunout.

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2014 14:47

Předpis neznámé funkce

#2 05. 03. 2014 15:38 — Editoval Aktivní (05. 03. 2014 15:46)

Re: Předpis neznámé funkce

#3 06. 03. 2014 21:23 — Editoval check_drummer (06. 03. 2014 22:24)

Re: Předpis neznámé funkce

Zápatí