Matematické Fórum

Petra2014 · 07. 03. 2014 21:36

Ahojte, prosím je tu niekto kto by mi pomohol s úlohami zo stereometrie?

E7: Roman má plechovku v tvare valca s obvodom podstavy 12 cm a výškou 8 cm. Vybral si dva najvzdialenejšie body na jej povrchu a spojil ich najkratšou možnou čiarou idúcou po povrchu plechovky. Aká je dĺžka tejto čiary?

som si vyrátala priemer z obvodu a potom cez pytagorovu vetu som myslela ze je ta vziadlenost, ale nevyslo mi, ma vyjst 10 cm, ja som si tie body nakreslila jeden v hornej podstave a druhy v dolnej a vysla mi uhlopriecka v pravouhlom trojuholniku s jednym ramenom vysky a s druhym priemerom.

Dakujem velmi pekne za pomoc, nejake navody.

Petra2014 · 07. 03. 2014 21:43

↑ janca361:

presne tak som to aj ja robila, ale mi to nevyslo, lebo d je 12/pi a v je 8, cize cez pytagorovu dostavam d na druhu plus 8 na druhu je uhlopriecka na druhu a to mi vyslo nakoniec 8,87 a v knihe je vysledok 10 cm

gadgetka

Ahoj, jestli není náhodou fígl v tom, že ta čára vedla po povrchu plechovky, čili se bude počítat s délkou půlkružnice a ne s průměrem podstavy, což by i vyšlo podle výsledků, protože jako průměr bys nebrala 2*r, ale brala bys ho jako délku půlkružnice, což by bylo $\pi r = 6\enspace \text{cm}$

Petra2014 · 07. 03. 2014 21:59

↑ janca361:

presne toto vyslo aj mne, aj taky postup riesenia som zvolila

ale moznosti na odpoved su:
A: 10 CM
B: 4 $\sqrt{13}$
C: 2pi
D: 8+pi

a spravne riesenie je oznacene A

janca361 · 07. 03. 2014 22:02

↑ gadgetka:
Jojo, čára bude po povrchu, ale není třeba počítat s půlkružnicí, ale rozbalit plášť plechovky na obdélník o stranách $\frac{o}{2}$ a $v$

Petra2014 · 07. 03. 2014 22:05

↑ janca361:

preco ta dlzka jednej strany obdlznika bude o/2?

gadgetka · 07. 03. 2014 22:05

Jj, to je prakticky to samé... ;)

gadgetka · 07. 03. 2014 22:08

Protože abys spojila nejvzdálenější místa plechovky, musíš si ji rozbalit, čili představit si její plášť, který tvoří už výše jančou popsaný obdélník.

Petra2014 · 07. 03. 2014 22:13

↑ gadgetka:

dakujem obom za velku pomoc :)

gadgetka · 07. 03. 2014 22:16

Vezmi si před sebe papír a jen si jeho konce stoč k sobě, jako kdybys dělala válec. Pak nejvzdálenější místa od sebe budou místo ve středu ohybu nahoře blíž k tvým očím a místo, kde se papír dole spojuje (dál od tvých očí). Když si v těch místech uděláš tečky a papír rozvineš, uvidíš, že jedna tečka bude v polovině horní hrany papíru a druhá tečka bude jeden spodní roh. A když ty tečky spojíš dohromady, dostaneš pravoúhlý trojúhelník, kde jednou odvěsnou je výška papíru (válce), druhou odvěsnou je polovina horní hrany (čili polovina obvodu podstavy válce) a přeponu musíš zjistit, to je ta čára.

Petra2014 · 07. 03. 2014 22:18

↑ gadgetka:

wau, tak toto klobuk dole, by ma to nenapadlo...a som si to vyskusala fakt to tak funguje...DAKUJEM

gadgetka · 07. 03. 2014 22:23

Není za co, hlavně, že to pomohlo. :)

Petra2014 · 07. 03. 2014 22:26

↑ gadgetka:

urcite :)

Matematické Fórum

#1 07. 03. 2014 21:36

Stereometrijka :)

#2 07. 03. 2014 21:39 Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Pochopeno špatně

#3 07. 03. 2014 21:43

Re: Stereometrijka :)

#4 07. 03. 2014 21:55 Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Pochopeno špatně

#5 07. 03. 2014 21:57 — Editoval gadgetka (07. 03. 2014 22:00)

Re: Stereometrijka :)

#6 07. 03. 2014 21:59

Re: Stereometrijka :)

#7 07. 03. 2014 22:02

Re: Stereometrijka :)

#8 07. 03. 2014 22:05

Re: Stereometrijka :)

#9 07. 03. 2014 22:05

Re: Stereometrijka :)

#10 07. 03. 2014 22:08

Re: Stereometrijka :)

#11 07. 03. 2014 22:13

Re: Stereometrijka :)

#12 07. 03. 2014 22:16

Re: Stereometrijka :)

#13 07. 03. 2014 22:18

Re: Stereometrijka :)

#14 07. 03. 2014 22:23

Re: Stereometrijka :)

#15 07. 03. 2014 22:26

Re: Stereometrijka :)

Zápatí