Matematické Fórum

gisat · 02. 02. 2009 10:53

Ahoj poradil byste mi prosím někdo s tím jak se počítá tento příklad:

Mám vypočítat všechny matice X, pro které platí AX-B=2X

Jsou dané tyto matice:

A= 1 0 1 B= 1 2 1
0 1 1 1 1 1
1 1 2 2 3 2

-------------------------
Vůbec si nevím rady jak tento příklad vypočítat, mám tedy od sebe odečíst tyto dvě matice? A čím mám matici A tedy vynásobit?

Poraďte prosím někdo. Děkuju předem za radu.

lukaszh · 02. 02. 2009 11:04

↑ gisat:
Je to maticová rovnica. Počítaš ako rovnicu z ktorej chceš vyjadriť X. Len si naštuduj pravidlá pre prácu s maticami, ale to by si už mal vedieť, keď riešiš maticové rovnice. Ak si predbehol látku, tak odporúčam naučiť sa základy a potom riešiť zložitejšie úlohy.

adam1928 · 02. 02. 2009 13:26

Zítra si du napsat test tak sem si to vypočítal

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vosa · 03. 02. 2009 00:39

Asi tak nějak se upravují maticové rovnice: (I = jednotková matice)
Ax - B = 2x
Ax - 2x = B
(A - 2I)x = B

nyní celou rovnici vynásobím zleva maticí inverzní k matici (A - 2I)
$X = (A - 2I)^{-1} B$
pochopitelně za předpokladu, že (A - 2I) je regulární, čili existuje k ní matice inverzní

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2009 10:53

Matice - výpočet matic AX-B=2X

#2 02. 02. 2009 11:04

Re: Matice - výpočet matic AX-B=2X

#3 02. 02. 2009 13:26

Re: Matice - výpočet matic AX-B=2X

#4 03. 02. 2009 00:39

Re: Matice - výpočet matic AX-B=2X

Zápatí