Matematické Fórum

13prazdniny · 08. 03. 2014 20:44

Ahoj, potřebovala bych poradit, jak vyřešit tento příklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/07819_IMG.jpg
Vím, že výsledek má vyjít interval $(-\infty,-1) \cup (0,+\infty )$
V čitateli mi vychází kvadratický trojčlen $-x^{2}-x-1$ a ve jmenovateli x(x+1), nevím jestli to mám správně, ale na tomto bodě jsem se zasekla a nevím, co s tím dál, protože určení definičního oboru u kvadratického trojčlenu nevychází. Předem děkuji za radu

janca361 · 08. 03. 2014 20:53

↑ 13prazdniny:
$\frac{-x^{2}-x-1}{x(x+1)}<0 \nl \frac{x^{2}+x+1}{x(x+1)}>0$

$x^{2}+x+1=0$
$D=b^{2}-4ac=1^{2}-4 \cdot 1 \cdot 1=-3$ - vždy kladný

Určím nulové body jmenovatele... 0, -1

Rozdělím číselnou osu na intervaly $(-\infty;-1)$ , $(-1;0)$ , $(0;+\infty )$ a určím znaménko výrazu (v tomto případě stačí jmenovatele).

13prazdniny · 08. 03. 2014 20:59

Moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2014 20:44

Racionální nerovnice

#2 08. 03. 2014 20:53

Re: Racionální nerovnice

#3 08. 03. 2014 20:55 Příspěvek uživatele 13prazdniny byl skryt uživatelem 13prazdniny.

#4 08. 03. 2014 20:59

Re: Racionální nerovnice

Zápatí