Matematické Fórum

13prazdniny · 08. 03. 2014 21:11

Ahoj, potřebovala bych poradit ještě s příkladem
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/09463_IMG_0001.jpg
opět to je racionální nerovnice, která má vyjít $(-\infty ,+\infty )$
Tentokrát, ale nevím bůbec jak tuto rovnici řešit.
Děkuji za odpověď a radu

Freedy · 08. 03. 2014 21:14

Je to nerovnice. Podíl je menší než nula, když je čitatel větší a jmenovatel menší než nula nebo naopak.
Zde máš čitatel vždy kladný. Čili aby byl zlomek menší než nula, musí být jmenovatel záporný.
Ještě je tu podmínka pro 0 ve jmenovateli takže:
$-x^2+x-1=0$
diskriminant je -3 takže rovnice nemá řešení. U znaménka x^2 si můžeš všimnout že pokud tam bude mínus, je to parabola otevřená dolů, takže pro jakékoliv x z R bude trojčlen -x^2 + x - 1 záporný. Proto vychází všechna reálná čísla

13prazdniny · 08. 03. 2014 21:17

Aha, takže se to ani nijak počítat nedá, stačí udělat jen graf. Děkuji moc za pomoc

Freedy · 08. 03. 2014 21:54

Tak ono se dá vynásobit tím trojčlenem celou nerovnici. Kvůli tomu ale že je vždy záporný by jsi musel obrátit znaménko nerovnosti a dostal bys 0,5 > 0. Což platí vždycky. Takže na výsledku by se nic nezměnilo.

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2014 21:11

Racionální nerovnice II

#2 08. 03. 2014 21:14

Re: Racionální nerovnice II

#3 08. 03. 2014 21:14 Příspěvek uživatele Sherlock byl skryt uživatelem Aktivní.

#4 08. 03. 2014 21:17

Re: Racionální nerovnice II

#5 08. 03. 2014 21:54

Re: Racionální nerovnice II

Zápatí