Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 03. 2014 21:42

jou222
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Limita posloupnosti

Zdravím,

mám dva příklady

první:

$lim(\sqrt{9n^{2}-4} - 2n)$

druhý:

$lim(\sqrt{9n^{2}-4} - 3n)$

pro Lim x->nekonečnu

Výsledky by měly být
1.  nekonečno
2. 0

Prosím o pomoc, potřeboval bych to s postupem ať si to můžu propočítat pak znova a dostat si ten systém do hlavy. Děkuji mockrát

Offline

 

#2 08. 03. 2014 21:59

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Limita posloupnosti

$\lim_{n\to\infty }\sqrt{9n^2-4}-2n\cdot\frac{\sqrt{9n^2-4}+2n}{\sqrt{9n^2-4}+2n}=\lim_{n\to\infty }\frac{9n^2-4-4n^2}{\sqrt{9n^2-4}+2n}$
$\lim_{n\to\infty }\frac{9n^2-4-4n^2}{\sqrt{9n^2-4}+2n}=\frac{n^2(5-\frac{4}{n^2})}{n(\sqrt{9-\frac{4}{n^2}}+2)}=\frac{5n}{5}=n$
$\lim_{n\to\infty }n=\infty $


druhy
$\lim_{n\to\infty }\sqrt{9n^2-4}-3n\cdot\frac{\sqrt{9n^2-4}+3n}{\sqrt{9n^2-4}+3n}=\lim_{n\to\infty }\frac{9n^2-4-9n^2}{\sqrt{9n^2-4}+3n}$
$\lim_{n\to\infty }\frac{9n^2-4-9n^2}{\sqrt{9n^2-4}+3n}=\lim_{n\to\infty }\frac{-4}{n(\sqrt{9-\frac{4}{n}+}+3)}=\frac{-4}{5n}=0$


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#3 09. 03. 2014 10:15

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ Freedy:

Zdravím, ještě závorky, prosím, zkontroluj.

↑ jou222:

také pozdrav - do tématu patři je jedna úloha viz pravidla. Vaše škola nějaké materiály nabízí (aby vám něco dostala do hlavy)? Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson