Matematické Fórum

jou222 · 08. 03. 2014 21:42

Zdravím,

mám dva příklady

první:

$lim(\sqrt{9n^{2}-4} - 2n)$

druhý:

$lim(\sqrt{9n^{2}-4} - 3n)$

pro Lim x->nekonečnu

Výsledky by měly být
1. nekonečno
2. 0

Prosím o pomoc, potřeboval bych to s postupem ať si to můžu propočítat pak znova a dostat si ten systém do hlavy. Děkuji mockrát

Freedy · 08. 03. 2014 21:59

$\lim_{n\to\infty }\sqrt{9n^2-4}-2n\cdot\frac{\sqrt{9n^2-4}+2n}{\sqrt{9n^2-4}+2n}=\lim_{n\to\infty }\frac{9n^2-4-4n^2}{\sqrt{9n^2-4}+2n}$
$\lim_{n\to\infty }\frac{9n^2-4-4n^2}{\sqrt{9n^2-4}+2n}=\frac{n^2(5-\frac{4}{n^2})}{n(\sqrt{9-\frac{4}{n^2}}+2)}=\frac{5n}{5}=n$
$\lim_{n\to\infty }n=\infty$

druhy
$\lim_{n\to\infty }\sqrt{9n^2-4}-3n\cdot\frac{\sqrt{9n^2-4}+3n}{\sqrt{9n^2-4}+3n}=\lim_{n\to\infty }\frac{9n^2-4-9n^2}{\sqrt{9n^2-4}+3n}$
$\lim_{n\to\infty }\frac{9n^2-4-9n^2}{\sqrt{9n^2-4}+3n}=\lim_{n\to\infty }\frac{-4}{n(\sqrt{9-\frac{4}{n}+}+3)}=\frac{-4}{5n}=0$

jelena · 09. 03. 2014 10:15

↑ Freedy:

Zdravím, ještě závorky, prosím, zkontroluj.

↑ jou222:

také pozdrav - do tématu patři je jedna úloha viz pravidla. Vaše škola nějaké materiály nabízí (aby vám něco dostala do hlavy)? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2014 21:42

Limita posloupnosti

#2 08. 03. 2014 21:59

Re: Limita posloupnosti

#3 09. 03. 2014 10:15

Re: Limita posloupnosti

Zápatí