Matematické Fórum

Petra2014 · 08. 03. 2014 16:44

Ahojte,

Nech ABCDEF je pravidelný 6-uholník. Potom $\overrightarrow{BC}$ - $\overrightarrow{AD}$ + 2 $\overrightarrow{AF}$ =

som si to nakreslila a nevidim tam ziadnu suvislost, to tie vektory su ako dlzky stran a nejako cez trojuholniky?
odpoved je $\overrightarrow{CE}$

janca361 · 08. 03. 2014 17:05

↑ novtat:
A dokážeš udělat $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}$ ?

Petra2014 · 08. 03. 2014 17:50

↑ janca361:

no ak by som mala suradnice tak viem odcitat vektory, ale takto ci ako to mam chapat cez rovnobeznik, ze sucet dvoch stran je vlastne uhlopriecka?

janca361 · 08. 03. 2014 17:52

↑ novtat:
A co takhle to řešit konstrukčně? Odečítat to graficky.

Petra2014 · 08. 03. 2014 17:57

↑ janca361:

normalne to rysovat? ale to je testova uloha, tam sa nerysuje

janca361 · 08. 03. 2014 18:01

↑ novtat:
Tak si to načrtnout. (Ideálně co nejpřesněji)

Petra2014 · 08. 03. 2014 18:21

↑ janca361:

mam nacrtnute, ale neviem preco by sa to malo rovnat tomu co uvadzaju

Petra2014 · 08. 03. 2014 23:57

↑ janca361:

mozem takto uvazovat?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/19434_Stvoruholniky_september_html_m5fb5f500.png

janca361 · 09. 03. 2014 09:47

↑ novtat:
$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{EF}$ - to máš správně

Já jsem si to nakreslila takto
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/54842_Sestiuhelnik_vektory.png

$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CG}$
Také je to správně - pokud si všimneš, má stejná orientaci a velikost jako $\overrightarrow{EF}$

$2\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AH}$ (dvojnásobek vektoru $\overrightarrow{AF}$ )
Vektor $\overrightarrow{BG}$ přesunu do bodu A, doplním na rovnoběžník a dostanu výsledný vektor $\overrightarrow{AI}$ , který odpovídá v šestiúhelníku vektoru $\overrightarrow{CE}$

Petra2014 · 09. 03. 2014 11:30

↑ janca361:

wau tak tako cez nacrt je to uz zrozumitelne uplne. dakujem velmi pekne :)

vanok · 10. 03. 2014 19:01 — Editoval vanok (13. 03. 2014 17:06)

pozdravy aj tu ↑ janca361:,
pridal som tu este jedno riesenie ( ktore moze byt uzitocne v diskuzii o vektoroch) , ktore vyuziva len vlasnosti pravidelneho 6uholnika ako aj Chasles-ovu relaciu.

Vdaka vlasnostiam 6uholnika mame $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}$
Ako aj $2\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{BS}=\overrightarrow{BE}$ .
To nam da
$\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AD} + 2\overrightarrow{AF}= \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{CE}$ ( tu je pouzita Chasles-ova relacia)
Édit:jazykova oprava

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2014 16:44

Vektory

#2 08. 03. 2014 17:05

Re: Vektory

#3 08. 03. 2014 17:50

Re: Vektory

#4 08. 03. 2014 17:52

Re: Vektory

#5 08. 03. 2014 17:57

Re: Vektory

#6 08. 03. 2014 18:01

Re: Vektory

#7 08. 03. 2014 18:21

Re: Vektory

#8 08. 03. 2014 23:57

Re: Vektory

#9 09. 03. 2014 09:47

Re: Vektory

#10 09. 03. 2014 11:30

Re: Vektory

#11 10. 03. 2014 19:01 — Editoval vanok (13. 03. 2014 17:06)

Re: Vektory

Zápatí