Matematické Fórum

Elisa · 09. 03. 2014 16:47

Dobrý den, proč je prosím $\sin 2\pi \cos x-\cos 2\pi \sin x=-\sin$ ?
Můžu zrušit funkce s $2\pi$ - jedna otočka, ale pak by zbylo $\cos x - \sin x$
Nebo na to je vzoreček?

Arabela · 09. 03. 2014 16:53

Ahoj ↑ Elisa:,
vtip je v tom, že $\sin 2\pi =0$ a $\cos 2\pi =1$ ...

Elisa · 09. 03. 2014 16:53

No, jo děkuji moc!!:-)

Elisa · 09. 03. 2014 16:54 — Editoval Elisa (09. 03. 2014 16:54)

Moc děkuji

Elisa · 09. 03. 2014 17:11

Ještě prosím, když mám příklad $-(\sin x\cos \frac{3}{2}\pi -\cos x\sin \frac{3}{2}\pi )$
$\cos \frac{3}{2}\pi = 0$
$\sin \frac{3}{2}\pi = -1$
Celé mi to tedy vychází -cos x místo +1
Kde prosím dělám chybu? Děkuji

janca361 · 09. 03. 2014 17:30

↑ Elisa:
$-( -\cos x \cdot (-1) )=-\cos x$

Je zadání správně?

Elisa · 09. 03. 2014 17:47 — Editoval Elisa (09. 03. 2014 17:49)

Aha, pardon, spletla jsem se výsledek měl být tak, jak mi vycházel
Kde mám prosím tady chybu, měl by být výsledek $-\cos 2x$
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/83506_Betka%2Bje%2Bskvela%2B%25E2%2580%2593%2Bkopie.PNG
Ale vychází mi to $-\sin x . \sin x - \cos x . (-\cos x)$ $=-\sin ^{2}x+\cos ^{2}x$ $= \cos 2x$