Matematické Fórum

katkarínka · 09. 03. 2014 08:34

Ahoj. Snažím sa dokázať, že vzťah
$q_x=B\cdot c^x$
sa dá upraviť na vzťah
$-\ln(-\ln p_x)=\ln(\frac{\ln c}{B(c-1)})-x\cdot \ln c$ , pričom $q_x=1-p_x$ .

Druhý vzorec sa mi podarilo upraviť na tvar
$\frac{-\ln p_x}{\ln c}=B\cdot (c-1)\cdot c^x$ a ďalej už neviem, čo s tým. Prosím o radu. Ďakujem.

jelena · 09. 03. 2014 15:04

Zdravím,

já mám dojem, že úprava není úplně v pořádku, má být $(-\ln p_x)\cdot (\ln c)=B\cdot (c-1)\cdot c^x$ , ale nezdá se mí, že bys z takové úpravy došla zpět k $q_x=B\cdot c^x$ , řekla bych, že se musí objevit p=e^(...).

Jsou to vztahy z některého materiálů, lze náhled na originály nebo odkaz? Děkuji.

katkarínka · 09. 03. 2014 16:34

↑ jelena:

Ahoj jelena,
bohužiaľ materiály k tomu nemám, iba v skriptách je napísané, že ak platí $q_x=B\cdot c^x$ , musí platiť aj $-\ln(-\ln p_x)=\ln(\frac{\ln c}{B(c-1)})-x\cdot \ln c$ podľa knihy The analysis of Mortality and other actuarial statistics (Benjamin B., Pollard S.H.) a k tej knihe sa neviem nijak dopátrať. Ďakujem za pomoc.

jelena · 09. 03. 2014 20:38

↑ katkarínka:

děkuji, ale pokud nic nepřehlížím, tak žádné "přímé" odvození jednoho vztahu k druhému nebo naopak nevidím. Spíš bych řekla, že souvislost "platí" nemusí být odvozením, ale nějakým "pravidlem", co se zde použilo, nebo nějaký "vztah ukazatelů". Do problému však nevidím, musela bych najít nějaký materiál. Ale zkus ještě zauvažovat i takovým směrem.

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2014 08:34

Makehamov zákon - odvodenie

#2 09. 03. 2014 15:04

Re: Makehamov zákon - odvodenie

#3 09. 03. 2014 16:34

Re: Makehamov zákon - odvodenie

#4 09. 03. 2014 20:38

Re: Makehamov zákon - odvodenie

Zápatí