Matematické Fórum

talent2211 · 10. 03. 2014 23:06

zdravím, potřeboval bych pomoc. Mám tři čísla, x-3; x-9 a x-13, která jsou po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti a potřeboval bych dokázat, že číslo x je dělitelné 7. Děkuji, docela si nevím rady :)

chroust · 10. 03. 2014 23:23

Pokud má jít o členy geometrické posloupnosti, musí být poměr po sobě jdoucích členů vždy stejný, tedy
$\frac{x-9}{x-3} = \frac{x-13}{x-9} \Rightarrow (x-9)^2=(x-13)(x-3) \Rightarrow x = 21$

21 je dělitelné sedmi

talent2211 · 11. 03. 2014 10:43

Díky moc ;)

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2014 23:06

důkaz dělitelnosti 3 čísel v posloupnosti

#2 10. 03. 2014 23:23

Re: důkaz dělitelnosti 3 čísel v posloupnosti

#3 11. 03. 2014 10:43

Re: důkaz dělitelnosti 3 čísel v posloupnosti

Zápatí