Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 03. 2014 11:19

PanTau
Příspěvky: 819
Škola: Plzeň :-)
Pozice: Student zoufalej z matiky
Reputace:   5 
 

Integrace - Substituce, kde dělám chybu?

Ahoj!

Integruji a narazil jsem na příklad, který mi nevychází.

$\int_{}^{}(2-x)^{2}dx$

Řešení číslo 1:

Roznásobím a integruji

$\int_{}^{}x^2-4 x+4dx$
Výsledek: $\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}+4x+c$

(OK vyšel)

Řešení číslo 2:

Substituce..
$u=2-x$
$du= -1dx$
$dx=-du$

To je $\int_{}^{}u^{2}*(-du)$$=-(\frac{u^{3}}{3})$$=-\frac{1}{3} (2-x)^3+c$

(což se dle mého názoru nerovná prvnímu řešení, kde se stala chyba?) - děkuji

Má kouzelná buřinka asi nefunguje.... Jinak bych tu nebyl...
Reputace slušností...

Předem všem děkuji za Vaše rady..

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) PanTau)

#2 12. 03. 2014 11:27

Hanis
Veterán
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Integrace - Substituce, kde dělám chybu?

Ahoj,

je to totožné

Offline

 

#3 12. 03. 2014 11:30

PanTau
Příspěvky: 819
Škola: Plzeň :-)
Pozice: Student zoufalej z matiky
Reputace:   5 
 

Re: Integrace - Substituce, kde dělám chybu?

↑ Hanis:

No podle wolframu není, graf je posunutý(viz. Odkaz na wolfram

Má kouzelná buřinka asi nefunguje.... Jinak bych tu nebyl...
Reputace slušností...

Předem všem děkuji za Vaše rady..

Offline

 

#4 12. 03. 2014 11:33

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Integrace - Substituce, kde dělám chybu?

c z prvniho vysledku neni stejne jako c z druheho vysledku. A ano, primitivni funkce se mohou lisit, ale nanejvys vertikalnim posunem.

Offline

 

#5 12. 03. 2014 11:37

PanTau
Příspěvky: 819
Škola: Plzeň :-)
Pozice: Student zoufalej z matiky
Reputace:   5 
 

Re: Integrace - Substituce, kde dělám chybu?

↑ kaja.marik:

Dobře, děkuji.

Má kouzelná buřinka asi nefunguje.... Jinak bych tu nebyl...
Reputace slušností...

Předem všem děkuji za Vaše rady..

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson