Matematické Fórum

alofokolo · 13. 03. 2014 20:52

Dobrý večer, zkouším řešit rovnici $\sqrt{x+25}-4=\frac {\sqrt{x^{2}+25x+4}}{\sqrt{x+25}+4}$ a nějak mi to nejde.
zavedl jsem substituci jako $\sqrt{x+25}=y$ takže $y-4=\frac{y\sqrt{x}+2}{y+4}$ /y+4

Takže $y^{2}-16=y\sqrt{x}+2$ , ale myslím, že to není dobře... Poradíte mi?

Freedy · 13. 03. 2014 21:03

Dělat substituci a nechávat tam potom obě neznáme?
Není důvod dělat nějaké složitosti.

Celou rovnici vynásobit jmenovatelem zlomku. Poté dostaneš:
$(\sqrt{x+25}-4)(\sqrt{x+25}+4)=\sqrt{x^2+25x+4}$
$x+9=\sqrt{x^2+25x+4}$ - zde umocníš a pokračuješ dál.

alofokolo · 13. 03. 2014 21:07

↑ Freedy:Díky, takhle to bude o dost jednodušší.

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2014 20:52

Iracionální rovnice

#2 13. 03. 2014 21:03

Re: Iracionální rovnice

#3 13. 03. 2014 21:07

Re: Iracionální rovnice

Zápatí