Matematické Fórum

Estic · 13. 03. 2014 20:52 — Editoval Estic (13. 03. 2014 21:05)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/39748_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B%252822%2529.png
Zdravím
Takovýto příklad jsem měl zadán. Pokud vím tak $\text{arccotg}\infty = 0$ a jmenovatel zlomku je $-\infty$
Nevím právě kolik je $0/-\infty$ (tuším, že 0), ale rozhodně by nemělo jít použít l'Hospitalovo pravidlo ne? Ale doufám, že se jen pletu já a né tento test. Předem děkuji za pomoc
Michael

jelena · 13. 03. 2014 23:43 — Editoval jelena (14. 03. 2014 00:54)

Zdravím,

pokud máš "0/nekonečno", tak např. přepisem $\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{arccotg} x}(-2x-8)}$ dostaneš neurčitý výraz pro použití l´Hospital - je tak? Děkuji.

Edit: spíš touto úpravou dostanu v limitě 0 (ale bez l´Hospital)

Estic · 14. 03. 2014 00:55

Já myslel, že Hospitalovo pravidlo se da použít pouze u limit $\frac{0}{0}$ nebo $\frac{\infty }{\infty }$ ↑ jelena:

jelena · 14. 03. 2014 08:45

↑ Estic:

ano, také tak - jak jsem doplňovala v editu, nakonec jsem také nenašla zdůvodnění pro l´Hospital (původně jsem předpokládala, že úprava dává neurčitý výraz, ale není tak).

Rumburak · 14. 03. 2014 09:38

↑ Estic:

Zdravím. L'Hospitalovo pravidlo se dá použít vedle případů již zmíněných také na limity typu $\frac{? }{\infty}$ , tedy
v každám případě, kdy jmenovatel má nevlastní limitu (při standardním předpokladu o limitě z podílu derivací).

Estic · 14. 03. 2014 13:59

↑ Rumburak:
↑ jelena:
aha tak moc děkuji. považuji to už tedy za vyřešené

jarrro · 14. 03. 2014 14:18 — Editoval jarrro (14. 03. 2014 14:19)

↑ Estic:↑ Rumburak:
dokonca aj keď je iba
$\lim_{x\to\alpha}\left|g{$x$}\right|=\infty$
teda limita menovateľa ani nemusí existovať

Rumburak · 14. 03. 2014 15:29

↑ jarrro:

Správný doplněk, děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2014 20:52 — Editoval Estic (13. 03. 2014 21:05)

Prosím o pomoc s limitou

#2 13. 03. 2014 23:43 — Editoval jelena (14. 03. 2014 00:54)

Re: Prosím o pomoc s limitou

#3 14. 03. 2014 00:55

Re: Prosím o pomoc s limitou

#4 14. 03. 2014 08:45

Re: Prosím o pomoc s limitou

#5 14. 03. 2014 09:38

Re: Prosím o pomoc s limitou

#6 14. 03. 2014 13:59

Re: Prosím o pomoc s limitou

#7 14. 03. 2014 14:18 — Editoval jarrro (14. 03. 2014 14:19)

Re: Prosím o pomoc s limitou

#8 14. 03. 2014 15:29

Re: Prosím o pomoc s limitou

Zápatí