Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 03. 2014 17:41
Obrazce ve čtverci
Ahoj, pomohl by mi prosím někdo s tímto příkladem, včetně postupu? Děkuji.
Je dán čtverec, jehož strana má velikost a. Přímky spojující středy stran s vrcholy protějších stran dělí čtverec na 25 obrazců, mezi nimiž je celkem 5 navzájem neshodných druhů. Vypočti obsah každého z těchto pěti navzájem neshodných obrazců.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Janina33)
#2 13. 03. 2014 18:20 — Editoval coolcake (13. 03. 2014 18:21)
Re: Obrazce ve čtverci
↑ Janina33: Ahoj,
mohla by si si narysovať situáciu, aby si mala prehľad, aké útvary dostaneš.
Potom by si si mohla nakresliť štvorec a postupne si cez geometrické vlastnosti priestorových útvarov doplňovať informácie o dĺžkach a uhloch, ktoré ti môžu pomôcť v konečnom vyjadrení.
Ak nerozumieš tomu postupu tak sa na niečo môžeš spýtať. Verím, že to zvládneš aj sama, len je to trošku roboty neboj sa toho.
Čím viac človek vie, tým viac vie, že nevie...
Offline
#3 14. 03. 2014 07:58
Re: Obrazce ve čtverci
↑ coolcake:
Nejmíň roboty bude, když si uděláš čtverec o straně 1, umístíš si ho do kss tak, že bod 1 bude mít souřadnice (0,0) a podle obrázku spočítáš souřadnice bodů 2-5 jako průsečíky přímek p1-p4
a pro výpočet obsahů použiješ vzoreček podle obr.2.
Nakonec plochy vynásobíš konstantou a^2 a bude hotovo.
, 
, 
, 
Offline
#4 14. 03. 2014 10:43
Re: Obrazce ve čtverci
Ahoj ↑ Honzc:,
Pekne riesenie, ale nemyslim, ze kazdy ziak strednej skoly by to dokazal takto urobit.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 14. 03. 2014 10:55
Re: Obrazce ve čtverci
↑ Janina33:
Ahoj .
Obasahy těch pěti neshodných elemetnátních obrazců nechť jsou 
.
Hledal bych, zda by se nedala sestavit soustava pěti nezávislých rovnic s těmito neznámými.
Offline
#6 14. 03. 2014 11:40 — Editoval Cheop (14. 03. 2014 11:56)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Obrazce ve čtverci
↑ Janina33:
Já bych použil analytickou geometrii.
Výpočet není nijak složitý.
Obsahy budou obsahy pravoúhlých trojúhelníků nebo čtverců, které se od sebe tak nějak odečítají.
Podle obrázku:
1) Několik rovnic přímek
2) Několik průsečíků přímek
3) Několik vzdáleností 2 bodů
4) Několik obsahů pravoúhlých trojúhelníků
4) A je hotovo
A=(0; 0)
B=(1; 0)
C=(1; 1)
D=(0; 1)
atd..
Nikdo není dokonalý
Offline