Matematické Fórum

slavin · 13. 03. 2014 18:33

Dobrý den,
potřevuji poradit s tímto příkladem:
$\frac{2x-3}{3x-7}>0$
Nevím kde dělám chybu, ale vychází mi pořád $K=(\frac{2}{3};\frac{7}{3})$ , ale správný výsledek je prý $K=(-\infty ;\frac{3}{2})\bigcup_{}^{}(\frac{7}{3};+\infty )$ .
Děkuji

Freedy · 13. 03. 2014 18:47

V tvém intervalu máš dvojku. Ale když si tam tu dvojku dosadím, tak to nevychází.

Tento typ rovnic se řečí buď tak, že si zvolíš interval na kterém tu nerovnici řešíš nebo nulové body.
Nulové body jsou tady skutečně 3/2 a 7/3.
Takže čitatel bude menší než nula
$x<\frac{3}{2}$
jmenovatel bude menší než nula:
$x<\frac{7}{3}$
A kdy je zlomek větší než nula? Když je čitatel a jmenovatel záporný, nebo kladný.
Takže oba záporné:
$(-\infty ;\frac{3}{2})\cap (-\infty ;\frac{7}{3})=(-\infty ;\frac{3}{2})$
oba kladné:
$(\frac{3}{2};\infty )\cap (\frac{7}{3};\infty )=(\frac{7}{3};\infty )$

Honzc · 14. 03. 2014 08:18

↑ slavin:
Nulové body:
$2x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}$
$3x-7=0\Rightarrow x=\frac{7}{3}$
Výraz $2x-3$ je záporný v intervalu $(-\infty ,\frac{3}{2})$
a kladný v intervalu $(\frac{3}{2},\infty)$
Výraz $3x-7$ je záporný v intervalu $(-\infty ,\frac{7}{3})$
a kladný v intervalu $(\frac{7}{3},\infty)$
Hledáš intervaly kde jsou buď oba záporné nebo oba kladné a to jsou ty dle výsledku

jelena · 14. 03. 2014 08:51

Zdravím v tématu, proč se autora tématu nezptáte na postup řešení a jak došel k výsledku?

↑ Honzc:

smím dotaz pro mé výzkumy - v čem je rozdíl příspěvků 2 a 3? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2014 18:33

Řešení racionálních rovnic s jednou neznámou pomocí metody nulových b.

#2 13. 03. 2014 18:47

Re: Řešení racionálních rovnic s jednou neznámou pomocí metody nulových b.

#3 14. 03. 2014 08:18

Re: Řešení racionálních rovnic s jednou neznámou pomocí metody nulových b.

#4 14. 03. 2014 08:51

Re: Řešení racionálních rovnic s jednou neznámou pomocí metody nulových b.

Zápatí