Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahojky, nevím si rady s těmito příklady:
1) Máme dvoje hodinky s ručičkami, jedny se předbíhají o 3minuty za den a druhé opožďují o 2 minuty za den. Za jak dlouho budou ukazovat stejný čas?
(výsledek by měl být 144 dní)
2) Kolik je hodin s přesností na vteřiny v okamžiku, kdy se překrývají malá a velká ručička a je přitom něco mezi pátou a šestou hodinou?
(výsledek by měl být 05:27:16 hodin)
snad někdo budete vědět.....díky:)
Offline
↑ kaja x):
Zdravím :-)
to bude velmi polopatický výklad - asi by to chtělo převést na úhlovou rýchlost, snad to dotáhneš do zdarného konce.
1) hodinová ručička oběhne za den 2 plná kolečka (za 12 hodin a za dalších 12) a v celkovém výsledku hodinová ručučka "rychlých" hodinek je o malý kousek za XII, hodinová ručička "pomalých hodinek" je o malý kousek před XII.
Po uplynutí každého dne hodinová ručička "rychlých" hodinek je více a více vpředu, ale hodinová ručička pomalých hodinek je více a vice vzadu.
V skutečnosti se bliží ke stejnému bodu na ciferniku, ale každá z jiné strany. A nakonec to dopadne tak, že se potkaji nekde mezi VI. a IX. hodinou (odhadem :-)
A teď to vypočteme přesně:
hodinová ručička za hodinu překoná 360/12=30 stupňů
za 1 den "rychlá ručička" překročí o 3 min, což je 3*30/60 = 1,5 stupňů
za 1 den "pomalá ručičká" zaostane o 2 min, což je 2*30/60 = 1 stupeň
A spolu musí za neznamý počet dnů "d" překonat 360 stupňů
1,5 d + 1d = 360
d = 360/2,5 = 144 (jak si přeje pan vyučující)
2) bude na podobném princiu, jen je potřeba uvědomit, co musí zvladnout hodinová ručička a minutová :-)
OK?
Offline