Matematické Fórum

xdobia09 · 15. 03. 2014 12:39

Velikost čísla $(i+2)(i-2)$ je?
Výsledek:5

Poradí někdo prosím jak na to?

gadgetka · 15. 03. 2014 12:42

Ahoj, řešila bych to takto:
$|(i+2)(i-2)|=|i^2-4|=|-1-4|=5$

Freedy · 15. 03. 2014 12:43

Ahoj, můžeš to buď hned upravit jako:
$(\text{i}+2)(\text{i}-2) = \text{i}^2-2\text{i}+2\text{i}-4=-1-4=-5$
a absolutní hodnota:
$|-5|=5$

A nebo využít toho že:
$|a\cdot b| = |a| \cdot|b|$
a nejdřív spočítat absolutní hodnota prvního činitele, poté druhého a vynásobit:
$|\text{i}+2|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$
$|\text{i}-2|=\sqrt{1+(-2)^2}=\sqrt{5}$
$|\text{i}-2||\text{i}+2|=\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5$

xdobia09 · 15. 03. 2014 12:47

Děkuji velmi

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2014 12:39

Velikost komplexního čísla

#2 15. 03. 2014 12:42

Re: Velikost komplexního čísla

#3 15. 03. 2014 12:43

Re: Velikost komplexního čísla

#4 15. 03. 2014 12:47

Re: Velikost komplexního čísla

Zápatí