Matematické Fórum

kucape · 15. 03. 2014 18:52 — Editoval kucape (15. 03. 2014 18:53)

Zdravím,
mám problém s jedním příkladem.

Rovnoběžné hranice záboru na obvodu pozemku jsou dlouhé 15 m a 25 m. Jedna šikmá
strana záboru, která je oplocena, má délku 236 m. Nyní se pokračuje v oplocování
190 m dlouhé strany pozemku.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/05800_pozemek.png

Vypočtěte obsah šedé plochy a šířku pozemku (d).

Vůbec nevím jak začit, můžete mi poradit ?

gadgetka · 15. 03. 2014 18:55

Začni pravoúhlým trojúhelníkem o odvěsnách 190 a x a o přeponě 236. Dopočítej to "x".

byk7 · 15. 03. 2014 18:56

Šedá plocha je lichoběžník, jehož výšku i délky základen známe.
Pro šířku $d$ pak platí $190^2+(d-25)^2=236^2$ .

gadgetka · 15. 03. 2014 18:58

Plochu záboru vypočítáš jako rozdíl ploch celého pozemku a ploch dvou pravoúhlých trojúhelníků.

kucape · 15. 03. 2014 19:07 — Editoval kucape (15. 03. 2014 19:08)

Jeden pravoúhlý trojúhelník jsem vypočítal pomoci pythagorové věty. Ale nevím jak vypočítat ten druhý pravoúhly trojúhelník.. (ten vpravo dole)

A jestli dobře chápu tak výška v lichoběžníku je 15 m ?

byk7 · 15. 03. 2014 19:09 — Editoval byk7 (15. 03. 2014 19:11)

Nechápu, proč je můj příspěvek ignorován.

$S=\frac12\cdot190\cdot(15+25)=3800\ \text{m}^2$

↑ kucape:

Ne ne, základny jsou délek 15 a 25, ty jsou rovnoběžné, výška je pak 190.

kucape · 15. 03. 2014 19:11

↑ byk7:

Omlouvám se, neměl jsem aktualizovanou stránku, dobře děkuji za reakci.

gadgetka · 15. 03. 2014 19:14

K trojúhelníkům: strana "x" ti vyšla přibližně 140 m, tzn., že šířka pozemku je 140 + 25 = 165 m. A zbývající strana druhého trojúhelníku je tedy 165-15 = 150 m.

kucape · 15. 03. 2014 19:22

Ano už mi vše potřebné vyšlo. Děkuji Vám oboum.

Matematické Fórum

#1 15. 03. 2014 18:52 — Editoval kucape (15. 03. 2014 18:53)

Planimetrie

#2 15. 03. 2014 18:55

Re: Planimetrie

#3 15. 03. 2014 18:56

Re: Planimetrie

#4 15. 03. 2014 18:58

Re: Planimetrie

#5 15. 03. 2014 19:07 — Editoval kucape (15. 03. 2014 19:08)

Re: Planimetrie

#6 15. 03. 2014 19:09 — Editoval byk7 (15. 03. 2014 19:11)

Re: Planimetrie

#7 15. 03. 2014 19:11

Re: Planimetrie

#8 15. 03. 2014 19:14

Re: Planimetrie

#9 15. 03. 2014 19:22

Re: Planimetrie

Zápatí