Matematické Fórum

puk789 · 16. 03. 2014 10:06

Zdravim,

vedel by mi niekto pomoct s tymto prikladom?

Kruznicu so stredom S[-3,-3] a polomerom r=5 pretne priamka urcena rovnicou x=-7 v dvoch bodoch. Vypocitajte dlzku takto vzniknutej tetivy v danej kruznici.

Ja som postupoval tak, ze som si spravil stredovu rovnicu kruznice a za x-ovu suradnicu som dosadil -7 z tej priamky a potom som doratal uz len neznamu y, kde mi vysli dve riesenia. Tie som pouzil ako y-ove suradnice dvoch vzniknutych bodov, ktore maju suradnice [-7,y1] a [-7,y2]. Potom som uz len vyratal dlzku tohto vektora, ktora mi vysla 6. No nie som si vobec isty, ci sa to ma takto ratat. A bol by som vdacny keby to niekto vyratal, ci mu vyjde to iste co mne.

Vopred vdaka

Freedy · 16. 03. 2014 10:11

Ahoj, počítáš to naprosto přesně.
Stačí pouze dosadit.
Obecná r. kružnice je:
$(x+3)^2+(y+3)^2=25$
Dosadíš x = -7
$(-7+3)^2+(y+3)^2=25$
$16+y^2+6y+9=25$
$y^2+6y=0$
$y(y+6)=0$
$S_1[-7;0]$
$S_2[-7;-6]$

Vzdálenost dvou bodů v rovině:
$|S_1S_2|=\sqrt{(-7-(-7))^2 + (0-(-6))^2}=\sqrt{36}=6$

puk789 · 16. 03. 2014 10:15

↑ Freedy:

...to mi odlahlo teda :D
dakujem velmi pekne za rychlu odozvu :)

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2014 10:06

Analyticka geometria - Kruznica s priamkou

#2 16. 03. 2014 10:11

Re: Analyticka geometria - Kruznica s priamkou

#3 16. 03. 2014 10:15

Re: Analyticka geometria - Kruznica s priamkou

Zápatí