Matematické Fórum

soyda21 · 03. 02. 2009 21:23

Ahojte

Potreboval by som pomôcť s jedným integrálom \int\frac{dx}{\sqrt{a^2-7x+4}}, upravím ho na stvorec zavediem substituciu a dostanem \int\frac{dt}{\sqrt{t^2 -\frac{33}{4}}}, ale čo potom

arcsin nemôžem použiť lebo je to x na druhú minusť a na druhú a nie a na druhú minút x na druhú. Akým spôsobom to prehodím aby som to mohol použiť, alebo to mám robiť nejako uplne inak?

dík za pomoc

fmfiain

∫(a^2-7x+4)^1/2 dx toto ma znamenat ten zasifrovany zapis integralu?

lukaszh · 03. 02. 2009 21:46

↑ soyda21:

To upravím na tvar:
$-\frac{2a}{7}\int\frac{\rm{d}t}{\sqrt{4-a^2+2at}}$
Teraz zavediem druhú substitúciu:

$-\frac{1}{7}\int\frac{\rm{d}r}{\sqrt{r}}=\boxed{-\frac{2}{7}\sqrt{a^2-7x+4}+\rm{C}}$

soyda21 · 03. 02. 2009 22:02

↑ lukaszh:

kua, toto je síce fajn, ale blbý som a zle som ti napísal to zadanie \int\frac{dx}{\sqrt{x^2-7x+4}}, následe dostanem \int\frac{dt}{\sqrt{t^2 -\frac{33}{4}}} a nasledna to vypočítam podla vzorca (nie som si istý či dobre ln/(x-\frac{7}{2})+\sqrt{(x-\frac{7}{2})^2 -\frac{33}{4}}

lukaszh

↑ soyda21:
Inak dal som do Maxima a hodilo mi výsledok:
$\ln\left( 2\cdot\sqrt{{x}^{2}-7x+4}+2x-7\right)$

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2009 21:23

integral arcsin?

#2 03. 02. 2009 21:44 — Editoval fmfiain (03. 02. 2009 21:45)

Re: integral arcsin?

#3 03. 02. 2009 21:46

Re: integral arcsin?

#4 03. 02. 2009 22:02

Re: integral arcsin?

#5 03. 02. 2009 22:05 — Editoval lukaszh (03. 02. 2009 22:05)

Re: integral arcsin?

Zápatí