Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Jordanův tvar matice (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 03. 02. 2009 14:36 — Editoval Martin Korálek (03. 02. 2009 14:37)
- Martin Korálek
- Příspěvky: 40
- Reputace: 0
Jordanův tvar matice
Zdravím,
mohli by jste mi prosím vás vysvětlit, za jakých podmínek píšu jedničky na superdiagonálu u Jordanova tvaru matice a kdy ne?
A ještě dotaz - je to samé "Jordanův normální tvar matice" a "Kanonický tvar matice"?:)
Děkuji!
Offline
#2 03. 02. 2009 19:35
- těžký, takhle z hlavy
- Příspěvky: 47
- Reputace: 0
Re: Jordanův tvar matice
↑ Martin Korálek:
Jestli je superdiagonála ta část nad hlavní diagonálou, tak by mě to zajímalo také. Může to někdo vysvětlit?
Offline
#3 03. 02. 2009 20:17
Re: Jordanův tvar matice
↑ Martin Korálek:
s tou jedničkou...přečti si něco o řetězci zobecnených vlastních vektorů.
Offline
#4 03. 02. 2009 20:41 — Editoval gladiator01 (03. 02. 2009 20:53)
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: Jordanův tvar matice
↑ Martin Korálek:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3587
http://kfe.fjfi.cvut.cz/~limpouch/numet … node7.html
Snad pomůže.
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline
#5 03. 02. 2009 22:01
- Martin Korálek
- Příspěvky: 40
- Reputace: 0
Re: Jordanův tvar matice
↑ gladiator01:
Chlape, nezlob se na mě, ale já to z toho nechápu. U prvního odkazu je pěkně vysvětlená Jordanova matice, ale o těch jedničkách tam neni skoro nic. Nemůžeš to sem nějak zlehka vysvětlit? Dle mého nejsem jediný, kdo to nechápe. Nebo je to tak netriviální? Díky za reakce.
Offline
#6 03. 02. 2009 22:45
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Jordanův tvar matice
↑ Martin Korálek:Lepší než přemýšlet o tom, kam napsat jedničky, je přemýšlet o jednotlivých Jordanových buňkách. V každé buňce jsou jedničky na celé její superdiagonále. Mimo Jordanovy buňky žádné jedničky na superdiagonále nejsou. A jak najít ty Jordanovy buňky? Vezmu vlastní číslo s algebraickou násobností k a hledám k němu příslušný řetězec zobecněných vlastních vektorů. Pokud je tento řetězec délky d, vyrobím jordanovu buňku velikosti d a umístím ji na diagonálu hledané matice (nakreslené to je v tom odkazu http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3587). Pokud je k=d, jsem s daným vlastním číslem hotov a jdu na další. Pokud je d<k, musím začít hledat řetězec pro vlastní vektor, který je nezávislý na těch předchozích. Pokud je d>k, někde jsem udělal chybu :).
Nemám čas psát víc. Koukni na http://www.math.muni.cz/~cadek/LA/LA2-10.pdf
↑ gladiator01:Jordanova eliminace a Jordanův kanonický tvar spolu nesouvisí.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Jordanův tvar matice (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)