Matematické Fórum

Callme · 16. 03. 2014 16:48

Cavte,
Ako vyriesim ulohu pomocou vytvarajucich funkcii?
Zistite, koľkými spôsobmi môžeme vybrať n šišiek, ak medzi nimi môžu byť len čokoládové, citrónové, kokosové a arašídové a musia byť splnené tieto podmienky
• počet čokoládových je násobkom 4
• citrónová je jedna alebo žiadna
• kokosových je aspoň 5
• arašídové sú 2 alebo žiadna

vanok · 16. 03. 2014 18:04 — Editoval vanok (16. 03. 2014 18:25)

Ahoj ↑ Callme:,
To je pekne ze chces riesit celu radu cviceni.
No vsak to treba urobit postupne, a nemat na fore plno co cakaju na ukoncenie. .
A to najdolezitejsie, vzdy treba napisat co si skusala uz sama robit a spolupracovat na ich rieseni. ( a to tym viac ze ide o velmi jednoduche cvicenia)
No dam ti malu myslienku, aby si nasla ako zacat:
Stvornasobky ak su mocnitele sa objavia takomto vyraze: $x^0+x^4+x^8+...$ co sa da pisat aj ako sucet nekonecnej geometrickej rady....
Mocnitele situacie 1 alebo 0 su v tomto vyraze: $x^0+x^1$
a tie ine su...

Callme · 16. 03. 2014 19:37

kokos $x^{5}+x^{6}+x^{7}...$
arasidy $x^{0}+x^{2}$ a co s tym?

vanok · 16. 03. 2014 20:06

Tieto 4 vyrazy sa vynasobia.
Tie 2 co su serie, napis v "scitanej forme" vsetko vynasob a tu vytvarajucu funkciu tvojej situaciu... Ale treba to vediet dobre interpretovat.

Callme · 16. 03. 2014 20:31 — Editoval Callme (16. 03. 2014 20:32)

$(x^{0}+x^{2})$ . $(x^0+x^1)$ ... co znamena scitana forma?

vanok · 16. 03. 2014 20:47 — Editoval vanok (16. 03. 2014 21:24)

To je suma tych nekonecnych radov.
Kontrola

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Inac mozes v odpovedi pouzit, ze $x^0=1$
A pochopitelne zjednodus co sa da.

Callme · 16. 03. 2014 21:30

Po vynasobeni je nutne pouzit este parcialne zlomky?

vanok · 16. 03. 2014 21:38 — Editoval vanok (16. 03. 2014 21:44)

Ty mas za ulohu najst vytvarajucu funkciu... Je ale normalne ze je napisana v co najviac zjednodusenej forme.
(Napis aj tak ake parcialne zlomky chces rozkladat)
Ine nie je povinne, i ked tvoja odpoved moze mat suvis z inou otazkou co si tu celkom este nedoriesila. (I ked mas nan odpoved)
Napis tak ci tak aj tvoju odpoved ku ktorej si sa dostala.
Zda sa mi, ze vsetki tvoje otazky su casti jedneho velkeho problemu co si podelila na casti. Ze je to tak.

Callme · 16. 03. 2014 22:36 — Editoval Callme (16. 03. 2014 22:49)

$\frac{1}{1-x^{4}}.\frac{x^{5}}{1-x}.1+x^{2}.1+x=\frac{x^{5}.(1+x^{2}).(1+x)}{{(1-x^{4}}).({1-x})}=\frac{x^5+x^6+x^7+x^8}{1-x-x^4+x^5}$ vsetko?

Neviem ci sa tu maju pouzit parcialne zlomky to ma napadlo preto lebo sa podobne v inom dokumente pocita aj pomocou parcialnych zlomkov.

vanok · 16. 03. 2014 23:25

opravme to
$\frac{1}{1-x^4}.\frac{x^{5}}{1-x}.(1+x^{2}).(1+x)=\frac{1}{(1-x)(1+x)(1+x^2)}.$\frac{x^{5}}{1-x}$.(1+x^{2}).(1+x)=$\frac{1}{1-x}$.$\frac{x^{5}}{1-x}$=\frac {x^5}{(1-x)^2}$

Zatvorky su povinne! Tiez treba vediet pouzit zname identity.

A tu mozes na viac pouzit co sme dokazali o $\frac 1{(1-x)^2}$ ( v inej otazke, i ked tam musis doplnit dokaz) a to ti da kompletne riesenie na otazku z tvojho prveho prispevku.

Callme · 16. 03. 2014 23:47

Rozklad menovatela $\frac{1}{1-x^{4}}$ je nutny?

vanok · 17. 03. 2014 00:26

↑ Callme:
Vsak prave to umoznilo zjednodusenie.

Callme · 17. 03. 2014 00:33 — Editoval Callme (17. 03. 2014 00:34)

$\frac{x^{5}}{(1-x)^{2}}=\frac{x^{5}}{1-x}.\frac{x^{5}}{1-x}=(x^{5}+x^6+x^7+...).(x^{5}+x^6+x^7+...)=x^{10}+2x^{11}+3x^{12}+...?$

vanok · 17. 03. 2014 00:49 — Editoval vanok (17. 03. 2014 00:50)

Je tam jedna velka chyba! Dokazes ju opravit?

Callme · 17. 03. 2014 01:00

$\frac{x^{5}}{(1-x)^{2}}=\frac{x^{5}}{1-x}.\frac{1}{1-x}=(x^{5}+x^6+x^7+...).(1+x+x^{2}+...)=x^{5}+2x^{6}+3x^{7}+...$ ?

vanok · 17. 03. 2014 01:23

Ano.
Dobra oprava.
Inac staci pisat toto
$\frac{x^{5}}{(1-x)^{2}}=x^{5}+2x^{6}+3x^{7}+...$
Vdaka vysledku v inej teme.
(ale ktoreho dokaz, este potrebuje detaily...)

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2014 16:48

Kombinatorika

#2 16. 03. 2014 18:04 — Editoval vanok (16. 03. 2014 18:25)

Re: Kombinatorika

#3 16. 03. 2014 19:37

Re: Kombinatorika

#4 16. 03. 2014 20:06

Re: Kombinatorika

#5 16. 03. 2014 20:31 — Editoval Callme (16. 03. 2014 20:32)

Re: Kombinatorika

#6 16. 03. 2014 20:47 — Editoval vanok (16. 03. 2014 21:24)

Re: Kombinatorika

#7 16. 03. 2014 21:30

Re: Kombinatorika

#8 16. 03. 2014 21:38 — Editoval vanok (16. 03. 2014 21:44)

Re: Kombinatorika

#9 16. 03. 2014 22:36 — Editoval Callme (16. 03. 2014 22:49)

Re: Kombinatorika

#10 16. 03. 2014 23:25

Re: Kombinatorika

#11 16. 03. 2014 23:47

Re: Kombinatorika

#12 17. 03. 2014 00:26

Re: Kombinatorika

#13 17. 03. 2014 00:33 — Editoval Callme (17. 03. 2014 00:34)

Re: Kombinatorika

#14 17. 03. 2014 00:49 — Editoval vanok (17. 03. 2014 00:50)

Re: Kombinatorika

#15 17. 03. 2014 01:00

Re: Kombinatorika

#16 17. 03. 2014 01:23

Re: Kombinatorika

Zápatí