Matematické Fórum

Callme · 16. 03. 2014 01:50 — Editoval Callme (16. 03. 2014 01:52)

Cavte,
Ako vyriesim ulohu
Vyriešte rekurenciu $a_{0}= 0, a_{n}= 3a_{n-1}+ 2$ pre $n > 0$

vanok · 16. 03. 2014 02:08

Ahoj ↑ Callme:,
Napis niekolko prvych clenov.
Co konstatujes ... skus to zovseobecnit.
( ma to suvis z geometrickymi postupnostami)

Callme · 16. 03. 2014 12:31

$a_{1}=2,a_{2}=8,a_{3}=26,a_{4}=80...$

vanok · 16. 03. 2014 12:47 — Editoval vanok (16. 03. 2014 15:24)

Na takomto zapise sa to nemoze vidiet.
Urob to znovu ale na vseobecnej forme: $a_{n}=ka_{n-1}+l$
Zacni z $a_1=ka_0+l$
$a_2=.....,a_6=$
a potom vseobecne objav $a_n=...$ . A pochopitelne to dokaz to rekurenciou.

Callme · 16. 03. 2014 15:17

Nie je $a_{n}$ zadane v ulohe? $a_{n}= ka_{n-1}+ l$

vanok · 16. 03. 2014 15:22 — Editoval vanok (16. 03. 2014 15:26)

↑ Callme:,
To nic nemeni na metode prace, ide len o zmenu viazanej premennej. No akoze mas z tym problem, upravim to podla tvojho zelania.
Tak pekne a plodne pokracovanie.

Mozes napisat co presne studujes, a dat tu in line pouzite skrypta.

Callme · 16. 03. 2014 16:13

Je to priklad ktory potrebujem vediet ako sa vypocita a mam k tomu len toto http://euroshare.eu/file/15825067/dp04-2014-v3.pdf

vanok · 16. 03. 2014 17:54

Ano, ale tak zacni podla rad. Mat vysledky nestaci. ( podla dokumentu co som videl narocnost je ozaj vykoskolska )
Tak este ti ukazem dalsi krok, ale to je na tebe prist k samostatnemu rieseniu.
Tak mame
$a_1=ka_0+l$
Vsebecny vzorec nam da
$a_2=ka_1+l=k(ka_0+l)+l=k^2.a_0 + k.l+ l$
Potom
$a_3=...$

Pokracuj. ( tento postup prace som vybral aby si bola schopna sama prist k vysledku)

zdenek1 · 16. 03. 2014 22:13

↑ Callme:
to co píšu samozřejmě není obecný postup řešení, ale v příspěvku #3 bys měl vidět
$a_1=3-1$
$a_2=9-1$
$a_3=27-1$
$a_4=81-1$

a to už by skoro mělo stačit na vytvoření nějaké hypotézy

vanok · 17. 03. 2014 00:38

Poznamka: aj metoda ↑ zdenek1:, ti umozni najst jednoduchsie vyjadrenie $a_n$ .
No vsak mnou navrhnuta metoda dovoluje lepsie pochopit processus.

Callme · 17. 03. 2014 15:37

Dakujem uz je to vyriesene

Matematické Fórum

#1 16. 03. 2014 01:50 — Editoval Callme (16. 03. 2014 01:52)

Rekurencia

#2 16. 03. 2014 02:08

Re: Rekurencia

#3 16. 03. 2014 12:31

Re: Rekurencia

#4 16. 03. 2014 12:47 — Editoval vanok (16. 03. 2014 15:24)

Re: Rekurencia

#5 16. 03. 2014 15:17

Re: Rekurencia

#6 16. 03. 2014 15:22 — Editoval vanok (16. 03. 2014 15:26)

Re: Rekurencia

#7 16. 03. 2014 16:13

Re: Rekurencia

#8 16. 03. 2014 17:54

Re: Rekurencia

#9 16. 03. 2014 22:13

Re: Rekurencia

#10 17. 03. 2014 00:38

Re: Rekurencia

#11 17. 03. 2014 15:37

Re: Rekurencia

Zápatí