Matematické Fórum

petrlom · 17. 03. 2014 18:11

Zdravím forum mám toto zadání:Ze soustavy rovnic pro rovnoměrně zrychlený pohyb $v=v_{0}+at$ ;
$s=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$

Vyjádřete zrychlení $a$ pomocí dráhy $s$ rychlosti $v$ a $v_{0}$

Počítal jsem tak že z první rovnice jsem si vyjádřil t:
$v-v_{0}=at /:a$
$t=\frac{v-v_{0}}{a}$

Potom jsem dosadil t do druhé rovnice
$s=v_{0}\cdot (\frac{v-v_{0}}{a})+\frac{1}{2}a(\frac{v-v_{0}}{a})^{2}$
Po roznásobení:
$s=\frac{v_{0}v-v_{0}^{2}}{a}+\frac{av_{0}^{2}-av_{0}^{2}}{2a^{2}}$

Chtěl bych se zeptat na ten konec Zda li tam nemám něco špatně? protože dále už se mi nedaří pokračovat.
Děkuji za odpověď.

janca361 · 17. 03. 2014 18:16

↑ petrlom:
$s=v_{0}\cdot (\frac{v-v_{0}}{a})+\frac{1}{2}a(\frac{v-v_{0}}{a})^{2}$
Po sem to máš dobře, ale dál máš špatně roznásobeno $(v-v_0)^{2}$ - nutno umocnit podle vzorce

petrlom · 17. 03. 2014 19:12

Děkuji příklad mi vyšel ,ale chci se zeptat ještě na jednu věc
v kroku kdy mám
$+\frac{1}{2}a \frac{v^{2}-2vv_{0}+v_{0}^{2}}{a^{2}}$
a roznásobím $\frac{1}{2}a$
Tak že výjde v druhém zlomku $\frac{v^{2}a-2vv_{0}a+v_{0}^{2}a}{2a^{2}}$

Musím vydělit každý člen čitatele jmenovatelem zvlášť ?

janca361 · 17. 03. 2014 19:16

↑ petrlom:
Nač dělat takový nesmysl?
$+\frac{1}{2}a \frac{v^{2}-2vv_{0}+v_{0}^{2}}{a^{2}}$ pokrátím $a$ a dostávám $+\frac{1}{2}\frac{v^{2}-2vv_{0}+v_{0}^{2}}{a}=\frac{v^{2}-2vv_{0}+v_{0}^{2}}{2a}$

Peta8 · 17. 03. 2014 21:36

Celý tady ;-)

http://www.nabla.cz/obsah/matematika/st … ad0317.php

Je to můj oblíbený pro prváky. Oni ho nenávidí :-/

janca361 · 17. 03. 2014 21:41

↑ Peta8:
:-)
A pak se div, že tolik studentů nemá rádo fyziku a matematiku.

Osobní postřeh: vyjádřit zvládám (aspoň si to myslím :)), ale jen co mám vyjádřit tj. co které rovnice kterou dosadit... to bych asi přemýšlela :))

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2014 18:11

uprava vzorců (rovnice)

#2 17. 03. 2014 18:16

Re: uprava vzorců (rovnice)

#3 17. 03. 2014 19:12

Re: uprava vzorců (rovnice)

#4 17. 03. 2014 19:16

Re: uprava vzorců (rovnice)

#5 17. 03. 2014 21:36

Re: uprava vzorců (rovnice)

#6 17. 03. 2014 21:41

Re: uprava vzorců (rovnice)

Zápatí