Matematické Fórum

Martas2 · 18. 03. 2014 08:28

Jistě znáte možnost zamknutí androidího telefonu pomocí bezp. gesta. S kolegou jsme diskutovali, kolik by člověk musel vyzkoušet možností, než by na to přišel. Jen ze zvědavosti

Honzc · 18. 03. 2014 08:44 — Editoval Honzc (18. 03. 2014 08:59)

↑ Martas2:
Android nemám, takže nevím jak je to s hesly ale nicméně.
Označme počet znaků, ze kterých je možné vybírat jako $p$
Dále označme délku hesla jako $d$
Teď můžeme mít dvě možnosti.
1. Délka hesla je pevná, tedy to $d$
potom počet možností je: $m=p^{d}$
2. Délka může být proměnná od $mind$ do $maxd$
pak počet možností bude: $m=\sum_{i=mind}^{maxd}p^{i}$

Martas2 · 18. 03. 2014 08:54

Je to trochu složitější, pokusím se to popsat.

pole vypadá takto https://www.google.cz/search?q=safety+g … B300%3B300

pro odemnuknutí telefonu se musí spojit od jedné do devíti teček v daném směru a sledu, může se pohybovat osmi směry. můžeme tedy měnit: počet teček, směr, sled(jak jdou po sobě).

Vždy to musí být jedním tahem

zdenek1 · 18. 03. 2014 10:39

↑ Martas2:
9+9*8+9*8*7+9*8*7*6+....9*8*7*6*5*4*3*2*1

Honzc · 18. 03. 2014 12:15

↑ zdenek1:
Zdravím,
já jsem to pochopil tak, že se může pohybovat jen v osmi směrech (po 45 st.) a také tak, že spojnice může být jen mezi sousedními body (i když to není striktně napsáno) a za těchto předpokladů pak určitě pro spojení dvou bodů nebude 72 možností (variace), ale jenom 40.

reimu · 18. 03. 2014 16:04

↑ Honzc:
Pokud bychom stále mluvili o Androidu, tam jde opravdu spojit i dva nesousední body.

Honzc · 19. 03. 2014 06:26

↑ reimu:
Pokud jdou i taková spojení jako jsou naznačena na obrázku, pak počet možností je takový jako napsal ↑ zdenek1:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Martas2 · 19. 03. 2014 07:32

Jdou, ale vždycky jen jedna z nich, už výše jsem psal, že pouze jedním tahem

Honzc · 19. 03. 2014 09:56 — Editoval Honzc (19. 03. 2014 10:05)

↑ Martas2:
Já samozřejmě nemyslel najednou, ten obrázek měl jenom demonstrovat jestli jsou možné "tahy" nejenom z řádku na sousední řádek (nebo ze sloupce na sousední sloupec) pod úhly k*(+-45 st), ale i přeskakování řádků nebo sloupců i pod jinými úhly.
Tedy jestli je to tak, pak je možné spojit jedním tahem kterýkoliv bod s jakýmkoliv jiným v té matrici bodů 3x3?
A to pak platí ten vzoreček od ↑ zdenek1:, který ti přepíšu takto:
Nechť $V_{9/k}=\frac{9!}{(9-k)!}$ jsou variace k-té třídy z 9 prvků
pak $p=\sum_{k=1}^{9}V_{9/k}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2014 08:28

Počet kombinací hesla androidu

#2 18. 03. 2014 08:44 — Editoval Honzc (18. 03. 2014 08:59)

Re: Počet kombinací hesla androidu

#3 18. 03. 2014 08:54

Re: Počet kombinací hesla androidu

#4 18. 03. 2014 10:39

Re: Počet kombinací hesla androidu

#5 18. 03. 2014 12:15

Re: Počet kombinací hesla androidu

#6 18. 03. 2014 16:04

Re: Počet kombinací hesla androidu

#7 19. 03. 2014 06:26

Re: Počet kombinací hesla androidu

#8 19. 03. 2014 07:32

Re: Počet kombinací hesla androidu

#9 19. 03. 2014 09:56 — Editoval Honzc (19. 03. 2014 10:05)

Re: Počet kombinací hesla androidu

Zápatí