Matematické Fórum

Fobl · 17. 03. 2014 20:48

Dobrý den.
Nemůžu přijít na to, jak se spočítá obecný a centrální moment.
Vzorec pro obecný moment je $m_{k}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{k}$
a centrální $m_{k}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{k}$ .
Vím, že $\bar{x}$ je aritmetický průměr, ale nevím co je $x_{i}$
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/85481_img187.jpg .
Potřeboval bych to vysvětlit např. na této tabulce, abych to pochopil.

jelena · 17. 03. 2014 21:35

Zdravím,

$x_i$ je konkrétní hodnota v řádku, tedy v 1. řádku je $x_1$ atd. celkem n řádků a n hodnot na zpracování. Stačí tak? Děkuji.

Fobl · 18. 03. 2014 07:25

Dobrý den.
Takže obecný moment by se počítal takto. Pochopil li sem to dobře.
$m_{k}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i})^{k}=\frac{1}{9}(135714+125417+107341+98922+95786+96787+96175)^{4}$ Zdá se mi to nějaké divné.

creat · 18. 03. 2014 07:40

Ja tam vidím, že $n=7$ .

Fobl · 18. 03. 2014 07:57

Dobrý den.
Takže by to vypadalo takto:
$m_{k}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i})^{k}=\frac{1}{7}(135714+125417+107341+98922+95786+96787+96175)^{4}$ To se mi nějak nezdá. Vyjde strašně obrovské číslo. $4,669984151*10^{22}$

Honzc · 18. 03. 2014 08:31

↑ Fobl:
To se ti nezdá dobře, protože $m_{k}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{k}$
musíš počítat takto:
$m_{k}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i})^{k}=\frac{1}{7}(135714^{4}+125417^{4}+107341^{4}+98922^{4}+95786^{4}+96787^{4}+96175^{4})\approx 1.17894674\cdot 10^{20}$

Fobl · 18. 03. 2014 15:13

Ještě jsem zapomněl uvést, že chci počítat obecný a centrální moment 4. řádu.
A centrální moment by se počítal tak, že si spočtu nejdříve aritmetický průměr $\bar{x}=\frac{135714+125417+107341+98922+95786+96787+96175}{7}=108020,2857$ a po té si dosadim do vzorce:
$m_{k}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{k}=\frac{1}{7}[(135714-108020,2857)^{4}+(125417-108020,2857)^{4}+(107341-108020,2857)^{4}+(98922-108020,2857)^{4}+$
$+(95876-108020,2857)^{4}+(96787-108020,2857)^{4}+(96175-108020,2857)^{4}]\doteq 1.0638*10^{17}$ Opravte mě, pokud je to špatně. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 17. 03. 2014 20:48

Obecný a centrální moment

#2 17. 03. 2014 21:35

Re: Obecný a centrální moment

#3 18. 03. 2014 07:25

Re: Obecný a centrální moment

#4 18. 03. 2014 07:40

Re: Obecný a centrální moment

#5 18. 03. 2014 07:57

Re: Obecný a centrální moment

#6 18. 03. 2014 08:31

Re: Obecný a centrální moment

#7 18. 03. 2014 15:13

Re: Obecný a centrální moment

Zápatí