Matematické Fórum

crank139

Zdravím, viem že si to musím previesť na smernicovú rovnicu a ta bude $-2y=2x+3$ a viem že uhol bude tangens z hodnoty 2, no neviem ako mám ďalej pracovať s tou rovnicou, podstate úlohy rozumiem len neviem ako sa teraz dopracovať k výsledku, ako nato? vďaka
ináč mne to vychádza $-\frac{\pi }{4}$
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/59633_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

janca361 · 18. 03. 2014 17:49

↑ crank139:
Směrnicový tvar je $y=kx+q$ , takže $-2y=2x+3$ vyděl $-2$

$\text{tg }\alpha =k \Rightarrow \alpha =...$

coolcake

↑ crank139: Ahoj, ponúknem ti sem takú intuitívnu metódu, keďže mi to príde byť v tomto prípade to najlepšie:

Takže najprv je dobré si to upraviť do tvaru $y=-x-\frac{3}{2}$ $y=kx+m$ kde $k$ je smernica. $m$ môžeš zanedbať lebo je to len o posune na osy, ktorý nehrá rolu.

čiže máš y=-x. čo je os uhla v druhom segmente v ortonormálnej sústave.

Z čoho potom:

Vidíš, že je klesajúca podľa $k=-1$ . Čiže ak klesá tak musí osu x pretnúť zhora dole, ak ju má pretnúť a zvierať s ňou uhol. Všeobecne platí, že všetky lineárne rovnice, ktoré pretínajú osu x a majú $k=\pm 1$ tak zvierajú s osou x dva uhly. Jeden má veľkosť $\frac{\pi }{4}$ a druhý ako doplnok do $180^\circ$ má $\frac{3\pi }{4}$ .

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 18. 03. 2014 18:55

↑ coolcake:,
Dobra praca, No vsak nemiesaj miery v stupnoch a v radianoch
ak by si chcel hovorit este presnejsie, mohol by si hovorit o "orientovanych uhloch miery..."(angles orientés de mesure ... )

Cheop · 19. 03. 2014 08:50 — Editoval Cheop (19. 03. 2014 09:28)

↑ crank139:
Podle obrázku:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/15267_obu.png
Podle souřadnic bodů A,B,C, vidíme, že trojúhelník ABC je pravoúhlý a rovnoramenný $|AC|=|BC|=1,5$ $\gamma=90^\circ$ z toho plyne, že:
a) úhel $\alpha=45^\circ$
b) doplněk úhlu je $180-45=135^\circ=\frac{3\pi}{4}$

A to je hledaný výsledek.

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2014 17:26 — Editoval crank139 (18. 03. 2014 17:49)

Parametrická rovnica - uhol

#2 18. 03. 2014 17:49

Re: Parametrická rovnica - uhol

#3 18. 03. 2014 17:51 — Editoval coolcake (18. 03. 2014 17:59)

Re: Parametrická rovnica - uhol

#4 18. 03. 2014 17:52 Příspěvek uživatele crank139 byl skryt uživatelem crank139. Důvod: edit

#5 18. 03. 2014 18:55

Re: Parametrická rovnica - uhol

#6 19. 03. 2014 08:50 — Editoval Cheop (19. 03. 2014 09:28)

Re: Parametrická rovnica - uhol

Zápatí