Matematické Fórum

jeame · 16. 03. 2014 20:24

Když mám dvě rovnoběžné přímky a chci jejich vzdálenost,

p: x=3-t, y=2+t, z=1+2t a q: x=-1-2s, y=3+2s, z=-1+4s

Jak na to?

Freedy · 16. 03. 2014 20:29

Ahoj, věd rovinu kolmou na obě rovnoběžky. Poté urči průsečíky roviny a těchto přímek. Nakonec urči vzdálenost dvou bodů v prostoru.

vanok · 16. 03. 2014 20:30

Staci na jednej zobrat jeden bod a vypocitat jeho vzdialenost od druhej.

Poznamka: Ahoj alebo iny pozdrav to sa mi zda cool....

jeame · 16. 03. 2014 20:36 — Editoval jeame (16. 03. 2014 20:39)

↑ vanok:

Moc se omlouvám, já už tu dnes píšu popáté, tak sem nechtěl být až moc cool :)) mno když si budu dělat tu rovinu kolmou oběma rovnoběžkám, tak rovina kolmá k přímce p bude mít normálový vektor(-1,1,2) takže o. r. roviny bude -x+y+2z+d=0 a ted tam dosadím co, abych dopočítal d?

marnes · 16. 03. 2014 20:43 — Editoval marnes (16. 03. 2014 20:44)

↑ jeame:
Bod z rovnice přímky p (P) a určíš průsečík roviny s q (X). Pak to bude vzdálenost PX

PS: mé PM bylo pro mimoběžky

vanok · 17. 03. 2014 19:27 — Editoval vanok (17. 03. 2014 19:28)

Ahoj
len teraz som videl ze si reagoval.

Myslienku, co som ti radil pouzit je pouzitie tohto vzorca, ktory plati v tejto situacii ( a ktoru mozes jednoducho vytvorit podla udajov v tvojom probleme):
$d(\mathrm{A}, (d))= \frac{\left\|\overrightarrow{\mathrm{BA}} \wedge \vec u\right\|}{\|\vec u\|}$
kde sa predpoklada, ze priestor ma ortogonalny reper, a ze priamka $(d)$ prechadza bodom $B$ a ma smerovy vektor $\vec u$ a bod $A$ je bod ktoreho hladame vzdialenost od priamky $(d)$ .

( a tiez sa predpoklada, ze poznas pojem vektoroveho sucinu )