Matematické Fórum

pepsikova · 04. 02. 2009 06:42

Prosí,kto mi vysvetlí postup pri riešení?.:
a)riešte sústavy v množine R:
1/5x+1/3y=1/5
1/3x+1/2y=1/6

a ešte mi prosím poraďte,ako na toto:
(x-3)(y+2)-5x+8 je väčšie alebo rovné (x-4)(x+4)
(x+5)(x-5)-6x+10 je menšie (x-4)(x+3)

pepsikova · 04. 02. 2009 06:49

a ešte prosím o pomoc pri tomto: ((pekne prosím o podrobné vysvetlenie,poslúži mi pri riešení viacerých príkladov,veľmi ďakujem)
nerovnice riešte v množine R
a) 3x-(2x+1)(x-4 je menšie 5(1+3x)-(1-x)(2x+5)

Cheop · 04. 02. 2009 08:10

↑ pepsikova:
$\frac{1}{5x}+\frac{1}{3y}=\frac 15\nl\frac{5x+3y}{15xy}=\frac 15\nl5x+3y=3xy$
$\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac 16\nl\frac{3x+2y}{6xy}=\frac 16\nl3x+2y=xy$
$3x+2y=xy\nl5x+3y=3xy\nl-9x-6y=-3xy\nl5x+3y=3xy\nl-4x-3y=0\nl-4x=3y\,\Rightarrow\nly=-\frac{4x}{3}$
$\frac{1}{5x}+\frac{1}{3\cdot\fra{-4x}{3}}=\frac 15\nl\frac{-1}{20x}=\frac 15\nlx=\frac{-1}{4}$
$y=-\frac{4x}{3}\nly=\frac 13$

pepsikova · 04. 02. 2009 08:16

↑ Cheop:..

..jenže já jsem blbá a nevím jak se píší zlomky...mělo to být:
jedna pětina *x plus jedna tretina *y=jedna petina
jedna tretina*x plus jedna polovina *y=jedna šestina

Cheop · 04. 02. 2009 08:55 — Editoval Cheop (04. 02. 2009 08:57)

↑ pepsikova:
$\frac{x}{5}+\frac{y}{3}=\frac 15\nl\frac{3x+5y}{15}=\frac 15\nl3x+5y=3$
$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac 16\nl\frac{2x+3y}{6}=\frac 16\nl2x+3y=1$
$3x+5y=3\nl2x+3y=1\nl-6x-10y=-6\nl6x+9y=3\nl-y=-3\nly=3$
$3x+5y=3\nl3x=3-5\cdot 3\nl3x=-12\nlx=-4$
$(x\,;\,y)\in(-4\,;\,3)$

PS: Podívej se na oba výsledky(tento a předcházející výpočet) a učiň z toho závěr.

pepsikova · 04. 02. 2009 11:51

3x+5y=3
\\2x+3y=1
\\-6x-10y=-6
\\6x+9y=3
\\-y=-3
\\y=3
...a jak si se dostal k těm: -6y-10y=-6...k ničemu mi to nepasuje..prosím poraď i s těmi dalšími príklady.

Cheop · 04. 02. 2009 12:07

↑ pepsikova:
První rovnici vynásobím (-2) a druhou rovnici vynásobím +3 a takto upravené rovnice sečtu a vypadne mi x
$3x+5y=3/\cdot (-2)\nl-6x-10y=-6$
$2x+3y=1/\cdot 3\nl6x+9y=3$ teď ty rovnice sečteme
$-6x-10y=-6\nl6x+9y=3\nl0x-y=-3\nly=3$

Ivana · 04. 02. 2009 13:48

$$$$ ↑ pepsikova:

nerovnice - 2.příklad :

$(x-3)(x+2)-5x+8>=(x-4)(x+4)$ větší nebo rovno => ...nevím jak se to napíše

$x^2-3x+2x-6-5x+8>=x^2-16$

$-6x>=-18$

$x>=3$

Cheop · 04. 02. 2009 14:09 — Editoval Cheop (04. 02. 2009 14:11)

↑ pepsikova:
$(x+5)(x-5)-6x+10\,<\,(x+4)(x-4)\nlx^2-25-6x+10\,<\,x^2-16\nl-6x-15\,<\,-16\nl1\,<\,6x\nlx\,>\,\frac 16\nlx\in\left(\frac 16\,;\,\infty\right)$

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2009 06:42

sústava o dvoch neznámych

#2 04. 02. 2009 06:49

Re: sústava o dvoch neznámych

#3 04. 02. 2009 08:10

Re: sústava o dvoch neznámych

#4 04. 02. 2009 08:16

Re: sústava o dvoch neznámych

#5 04. 02. 2009 08:55 — Editoval Cheop (04. 02. 2009 08:57)

Re: sústava o dvoch neznámych

#6 04. 02. 2009 11:51

Re: sústava o dvoch neznámych

#7 04. 02. 2009 12:07

Re: sústava o dvoch neznámych

#8 04. 02. 2009 13:48

Re: sústava o dvoch neznámych

#9 04. 02. 2009 14:09 — Editoval Cheop (04. 02. 2009 14:11)

Re: sústava o dvoch neznámych

Zápatí