Matematické Fórum

krejzy1 · 19. 03. 2014 18:59

Ahoj nevím si rady s touto limitou: $lim_{x\Rightarrow 0} (cos^{2}x-cosx+sin^{2}x)/x^{2}$ . Byl bych rád kdyby mi někdo ukázal postup jak na to. Výsledek má být 1/2.

Jj · 19. 03. 2014 19:12 — Editoval Jj (19. 03. 2014 19:14)

↑ krejzy1:

Dobrý večer,
řekl bych, že

$\lim_{x\to 0} \frac{cos^{2}x-cosx+sin^{2}x}{x^{2}}=\lim_{x\to 0} \frac{1-cosx}{x^{2}}=\text{(L'Hospital)}=\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{2x}=\frac{1}{2}$

krejzy1 · 19. 03. 2014 19:20

↑ Jj: Nemýlíte, děkuji za odpověď. Ta limita v druhém kroku je dokonce tabulková limita evedená na wikipedii, ale na to jsem přišel pozdě :)

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2014 18:59

limita funkce

#2 19. 03. 2014 19:12 — Editoval Jj (19. 03. 2014 19:14)

Re: limita funkce

#3 19. 03. 2014 19:20

Re: limita funkce

Zápatí