Matematické Fórum

↑ kucape:
Tak tady si nakresli obrázek. Zjistíš zajímavé věci o ASB a to ti pomůže k určení BC

nebo spusť kolmici z S na AB - označ P a použij podobnost trojúhelníků ASP a ACB

↑ kucape:

1) úhel u B v pravoúhlém PBS je 60 st
2) PBS je poloviční k ABC
3) PS je polovina BC

Ahoj, zkus zavzpomínat na dvě rovnoběžky proťaté příčkou a na vlastnosti úhlů... ;)

A kdyby sis nemohl vzpomenout, tak to můžeš zjistit i jednodušeji:



Úhel CSA je přímý, má 180°, lehce dopočítáš, že úhel ASB je 60° a navíc víš, že trojúhelník je rovnoramenný (to, že je rovnostranný zjistíš za sekundu...) - ramena tvoří poloviny úhlopříček obdélníku. Z toho vyplývá, že úhly u základny AB jsou shodné, a když je u vrcholu S 60°, musí být i u základny oba úhly stejně velké. Právě jsi zjistil, že trojúhelník ABS je rovnostranný. Strana SB = a. Strana DB je tedy 2a, protože v obdélníku se úhlopříčky půlí a Pythagorovu větu už lehce zvládneš sám.

↑ marnes:

Díky..