Matematické Fórum

horaccio · 21. 03. 2014 18:22

Dobrý den, chtěl bych se zeptat na příklad: $x\cdot \sqrt{x^{3}}\cdot \sqrt[4]{x^{3}}\cdot \sqrt[8]{x^{3}}$ .
Řešil jsem tak,že jsem si z exponentu udělal nekonečnou geometrickou řadu $x^{(1+\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{8}{3})}$ . Chtěl bych se zeptat,kde je chyba, nemůžu se dostat k výsledku $x^{4}$

gadgetka

Ahoj, musíš udělat součet té geometrické řady. Najít kvocient a pak řadu sečíst podle vzorce
$s=\frac{a_1}{1-q}$

A překontroluj exponenty, máš je psané naopak... od třetího členu... možná, že v tom bude ta chyba. :)

Edit: Vypadá to na součet řady
$s=1+s_1,\enspace \text{kde}\enspace s_1=\frac{a_1}{1-q}$

horaccio · 21. 03. 2014 18:42

↑ gadgetka:
Součet řady jsem používal, ale vždy mi vycházelo $x^{2}$ . Nejspíš bude chyba v těch exponentech. Díky

horaccio · 21. 03. 2014 18:46

↑ gadgetka:
exponenty jsem upravil, ale teď když chci vypočítat kvocient, tak mi vychází buď $\frac{3}{2}$ nebo $\frac{1}{2}$ . Používám vzorec $\frac{a1}{a2}$ a $\frac{a3}{a2}$