Matematické Fórum

Tom.MAT · 21. 03. 2014 19:43

Zdravím,
rád bych vás požádal o radu s tímto příkladem.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/27390_krychle.png
Díky

zdenek1 · 21. 03. 2014 19:58

↑ Tom.MAT:
např.
délka $|SC|=\sqrt{a^2+a^2+\frac{a^2}4}=\frac32a$ (tělesová úhlopříčka v kvádru, který vznikne rozpůlením krychle rovinou rovnoběžnou se stěnou AEHD a procházející bodem S)

délka $|FC|=\sqrt2a$ (úhlopříčka čtverce)

a pak obsah trojúhelníka SFC (je pravoúhlý)
$\frac12|SF|\cdot|FC|=\frac12|SC|\cdot x$ , kde $x$ je hledaná vzdálenost
$\frac a2\cdot \sqrt2a=\frac32ax$

Tom.MAT · 21. 03. 2014 20:32

Díky, chápu to s tím rozpůlením krychle a získáním kvádru, pak získáš úhlopříčku toho čtverce napravo, ale nechápu ten vzorec, kde x je hledaná vzdálenost.

zdenek1 · 21. 03. 2014 20:42

↑ Tom.MAT:
Obsah trojúhelníka je
$S=\frac12av_a=\frac12cv_c$
ale v pravoúhlém trojúhelníku (s přeponou $c$ ) je $v_a=b$
a $v_c$ jsem si označil $x$
takže pak
$\frac12ab=\frac12 cx$

Tom.MAT · 22. 03. 2014 08:31

Díky moc, pochopil jsem.

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2014 19:43

krychle

#2 21. 03. 2014 19:58

Re: krychle

#3 21. 03. 2014 20:32

Re: krychle

#4 21. 03. 2014 20:42

Re: krychle

#5 22. 03. 2014 08:31

Re: krychle

Zápatí