Matematické Fórum

hans66 · 22. 03. 2014 22:36 — Editoval hans66 (22. 03. 2014 22:43)

Ahoj, chtěl bych Vás poprosit o kontrolu taylorova polynomu:
Určete polynom 2 stupne $T_{2}(x,y)$ funkce f se středem v bodě A[0,1]
$f(x,y)=e^{xy} +arctg(2x) +\frac{sin(x)}{y}$

$f(x,y)[0,1]=1$
$fx'=y\cdot e^{xy}+\frac{2}{1+4x^{2}} + \frac{cosx}{y}$
$fx'[0,1]=4$
$fy'=x\cdot e^{xy}- \frac{sinx}{y^{2}}$
$fy'[0,1]=0$
$fxx''=y^{2}e^{xy} -\frac{16x}{(1+4x^{2})^{2}} -\frac{sinx}{y}$
$fxx''[0,1]=1$
$fyy''=x^{2}e^{xy} +\frac{2sinx}{y^{3}}$
$fyy''[0,1]=0$
$fxy''=e^{xy}\cdot (1+xy)-\frac{cosx}{y^{2}}$
$fxy''[0,1]=0$

Výsledek: $T_{2}[0,1]=x^{2} + 8x+2$ Je tento výsledek dobře?

Derivace by měli být dle wolframu správně. Jěště bych Vás chtěl poprosit zda někdo nevíte jak se do wolfram alpha tento příklad?

jelena · 23. 03. 2014 12:25

Zdravím,

pár Taylor. polynomů pro 2 proměnné jsem kontrolovala kolegovi LRJ1, zkus projít jeho téma. Kontrol od dalších kolegů určitě bylo více. V samotném postupu problém nevidím, navíc jsi napsal, že derivace jsi překontroloval. Pro přehlednost přidej, prosím, celý závěrečný vzorec a jak jsi dosadil (ne po úpravě). Děkuji.

Jak vložit do WA, to nevím, asi jen dílčí kroky, případně se zeptej v sekci.

Matematické Fórum

#1 22. 03. 2014 22:36 — Editoval hans66 (22. 03. 2014 22:43)

Kontrola postupu taylor polynom

#2 23. 03. 2014 12:25

Re: Kontrola postupu taylor polynom

Zápatí