Matematické Fórum

Crashatorr · 23. 03. 2014 14:12

Zdravím, měl bych trochu složitější dotaz, který je na rozhraní matematiky a fyziky. Máme komplet probraný diferenciální počet, ale nikdo nám neukázal jak se dá aplikovat ve fyzice. Teď se zrovna učím mechanické kmitání, konkrétně rychlost a zrychlení kmitavého pohybu a narazil jsem ( ne poprvé) na to že vzorce pro rychlost a zrchlení se dají odvodit pomocí diferenciálního počtu. Je tam napsáno:
Jestliže $y=y_{m}sin(\omega t)$
pak
$v=\frac{dy}{dt}=\omega y_{m}cos(\omega t)$
$a=\frac{d^{2}y}{dt^{2}}=-\omega ^{2}y_{m}sin(\omega t)$

Vím, že vysvětlování by bylo na dlouho, tak bych vás chtěl poprosit jestli neznáte nějakou stránku, kde by to bylo srozumitelně vysvětlené, protože mi přijde, že se s tím dá ušetřit spoustu práce.
Předem děkuju za jakékoliv rady a tipy:)

pietro · 23. 03. 2014 17:44

↑ Crashatorr: Ahoj, derivácie si môžeš kontrolovať aj na stroji
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … t%29%29%27

a skús si zderivovať podľa t potom tú rýchlosť a dostaneš zrýchlenie =a.

Nič komplikované, však?

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2014 14:12

Užití diferenciálního počtu ve fyzice

#2 23. 03. 2014 17:44

Re: Užití diferenciálního počtu ve fyzice

Zápatí