#1 04. 02. 2009 20:12
- petulkacip
- Příspěvky: 38
- Reputace: 0
inverzni funkce
ahojky,
nejak nemuzu prijit na postup, mohli byste mi to prosim polopate vysvetlit?
je dana funkce f(x): y=-2+log2(x-1). urcete interval na nemz existuje k funkci f(x) fce inverzni. vyjadrete inverzni funkce f na minius prvni(y) a f na minus prvni (x), urcete D(f na minus prvni (x) a obor H(f) na minus prvni(x) nacrtni graf funkce f na minus prvni (x) a urci souradnice pruseciku grafu se souradnicovymi osami...
a to same zadani pro f(x) y=-2+3 na x-1
dekuji moc moc!!!
Offline
#2 04. 02. 2009 20:48 — Editoval vosa (04. 02. 2009 20:50)
Re: inverzni funkce
interval na kterém k funkci existuje funkce inverzní, je takový, na kterém je funkce prostá. Což u této funkce, pokud dobře vidím, je celý Df.
Takže nejdřív určit Df: musí platit x-1 > 0, takže Df = (1, nekonecno)
vyjádření inverzní funkce:
Takže: 
obor hodnot je ta část def. oboru f, na které byla f prostá, tj v tomto případě celý Df:
Průsečíky: graf se s osou y protíná v bodě x = 0, čili 2^(0+2) +1 = 5 = y
s osou x se graf neprotíná, jak je vidět z oboru hodnot, (v průsečíku by funkce musela nabývat hodnoty 0)
Grafem je exponenciela (o základu 2, pokud jsem správně pochopila zadání :) posunutá o 1 nahoru a o 2 do leva.
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline