Matematické Fórum

Lukinesko · 23. 03. 2014 15:43

Chcem sa opytat ako sa toto riesi ani zatat neviem neviem to najst v poznamkach ani poprosim troska viac pomoci co z integrovat alebo tak dakujem :)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/85784_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

Freedy · 23. 03. 2014 15:55

Ahoj,
obsah plochy která je zdola ohraničená osou x, zleva ohraničená přímkou x = a, zprava ohraničená přímkou x = b a shora ohraničená grafem funkce f(x) je:
$\int_{a}^{b}f(x)\text{dx}=[F(x)]_a^b$

Stačí si nakreslit obrázek a zjistíš, že na daném intervalu, je kosinus "nad" přímkou. Čili bude stačit vypočítat obsah plochy pod křivkou kosinus na daném intervalu a odečíst obsah plochy pod přímkou na daném intervalu.

Lukinesko · 23. 03. 2014 16:20

cize a=0 b=pi/2 ze ? A dalej ako cosinus nakreslit viem to ide o 1 a taka vlnovka ale neviem nakreslit tu priamku proste neviem co dalej

Freedy · 23. 03. 2014 16:24

Tak si vezmi dva body a dopočítej k nim ypsilonovou souřadnici a pak tyto body spoj.
Můžeš si dosadit x = 0 a dostaneš y = 1
Můžeš si dosadit x = pi/2 a dostaneš y = 0

Lukinesko · 23. 03. 2014 17:30

Takto zatial ? Ak ano tak Ako dalej prosim vas ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/92238_002.jpg

Lukinesko · 23. 03. 2014 23:56

???pls surne to potrebujem

Freedy · 24. 03. 2014 00:00

No vidíš. Průsečíky tedy znáš. Stačí udělat rozdíl daných integrálů a dostaneš obsah té ohraničené části:
$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\cos x\text{dx} - \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}(1-\frac{2x}{\pi })\text{dx}$

Lukinesko · 24. 03. 2014 15:43

to prve ked z integrujem to je sinx kolko je pls sin pi/2 ? a sin0=0? a ako z integrujem to druhe jednotka je x to viem a to 2x/pi ? je co z integrovane ?dakujem

Freedy · 24. 03. 2014 16:49

$\int_{}^{}(\cos x-1+\frac{2x}{\pi })\text{dx}=[\sin x-x+\frac{x^2}{\pi }]_0^{\frac{\pi }{2}}=1-\frac{\pi }{2}+\frac{\pi}{4}=1-\frac{\pi }{4}$

Lukinesko · 24. 03. 2014 18:20

A netreba to krat 2 dat ked mi vznikla priesecnikom dva utvary ?
A hento je vysledok ci vysledok ma byt ciselny ?

janca361 · 24. 03. 2014 18:25

↑ Lukinesko:
Kolego, máš v tom dost hokej. Už jen to, ptát se na hodnoty sinu ↑ zde: (kalkulačku nemáš?) a také nepovažovat $1-\frac{\pi}{4}$ za číslo. $\pi$ je číslo stejně jako $e$ , 1, 10 nebo 541.

Lukinesko

Takto to mam ako dalej co mam urobit prosim vas. Za pi dosadim 3,14 ci co ?:/ A nema to byt 2krat ? ked su dva utvary
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/82991_DSC_0357.jpg

Lukinesko · 24. 03. 2014 19:50

jaj nie 2 krat ked x je v intervale 0,pi/2 ale pls za pi mam dat 3,14 ci co mam urobit ?

jarrro · 24. 03. 2014 20:27

máš to nechať tak ako to je čo sa ti nepáči na tom výsledku prečo ho chceš znepresniť nejakým hlúpym dosadzovaním?

Matematické Fórum

#1 23. 03. 2014 15:43

Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#2 23. 03. 2014 15:55

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#3 23. 03. 2014 16:20

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#4 23. 03. 2014 16:24

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#5 23. 03. 2014 17:30

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#6 23. 03. 2014 23:56

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#7 24. 03. 2014 00:00

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#8 24. 03. 2014 15:43

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#9 24. 03. 2014 16:49

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#10 24. 03. 2014 18:20

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#11 24. 03. 2014 18:25

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#12 24. 03. 2014 18:33 — Editoval Lukinesko (24. 03. 2014 18:43)

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#13 24. 03. 2014 19:50

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

#14 24. 03. 2014 20:27

Re: Obsah rovinneho utvaru integrovanie

Zápatí