Matematické Fórum

RomanIron · 24. 03. 2014 22:31

Dobrý večer, prosím o pomoc s příkladem
3^(x^2) < 3

tak nějak jsem myslel, že základ mám stejný a proto dále řeším rovnici x^2 < 1, ale patrně to tak není, nebo počítám špatně.

Děkuji :)

gadgetka · 24. 03. 2014 22:43

Ahoj, stačí vše převést na jednu stranu a řešit metodou nulových bodů:
$(x-1)(x+1)<0$

kotipelto

Zde ani není třeba nulových bodů. Stačí si uvědomit, kde v grafu jsou na ose X kořeny rovnice $x = \pm 1$ . Pak kořeny proložit parabolkou správným směrem (a > 0, tzn. bude konvexní). Když si to nakreslíš, tak už ti musí být jasné, kde jsou hodnoty (osa y) menší než 0.

janca361 · 25. 03. 2014 16:19

↑ kotipelto:
Já ti nevím, ale nulové body je třeba určit tak jako tak.
A dál už je třeba určit jen znaménka. Metody, jak je určit je více. Dosazení, graf, derivace.

kotipelto

↑ janca361: Pravda, postupů je více. To o čem se bavíme je víceméně slovíčkaření (kořeny danné "ne"rovnice = nulové body danného součinu) :) Já jen chtěl, prosadit cestu nejmenšího odporu tzn. nejednodušší řešení.

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2014 22:31

Exponenciální nerovnice

#2 24. 03. 2014 22:43

Re: Exponenciální nerovnice

#3 25. 03. 2014 00:47 — Editoval kotipelto (25. 03. 2014 00:49)

Re: Exponenciální nerovnice

#4 25. 03. 2014 16:19

Re: Exponenciální nerovnice

#5 26. 03. 2014 00:23 — Editoval kotipelto (26. 03. 2014 00:24)

Re: Exponenciální nerovnice

Zápatí