Matematické Fórum

JanAdasek

Ahoj,
řeším scio testy, ale tuto úlohu nemůžu vyřešit:
Počet všech řešení rovnice $\cos ^{2}|x| +\sin x = \frac{1}{2} - \sin ^{2}|x|$ v intervalu $\langle-3\pi ,3\pi \rangle$ je roven?

Předem děkuji

janca361 · 25. 03. 2014 19:02

↑ JanAdasek:
$\sin^{2} x+\cos^{2} x=1$

Freedy · 25. 03. 2014 19:04

Ahoj,

stačí jen vědět že:
$\cos ^2|x| = \cos ^2x$
$\sin ^2|x| = \sin ^2x$
a také:
$\sin ^2x+\cos ^2x=1$

Rovnici můžeš upravit hned jako:
$1-\sin ^2x + \sin x = \frac{1}{2} - \sin ^2x$
$\sin x = -\frac{1}{2}$
atd.

JanAdasek · 25. 03. 2014 19:15

Děkuji moc pak mě taky napadlo, že se možná $\sin |x| = \sin x$ , ale nebyl jsem si jistý. Všem děkuji

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2014 18:59 — Editoval JanAdasek (25. 03. 2014 18:59)

Scio úloha - GONIOMETRIE

#2 25. 03. 2014 19:02

Re: Scio úloha - GONIOMETRIE

#3 25. 03. 2014 19:04

Re: Scio úloha - GONIOMETRIE

#4 25. 03. 2014 19:15

Re: Scio úloha - GONIOMETRIE

Zápatí