Matematické Fórum

JanAdasek · 25. 03. 2014 19:32

Ahoj,
mám tu jednu úlohu se kterou nemůžu hnout: Graf funkce $y=-x\cdot (x-2)-3$ je souměrný podle přímky?

1) upravil jsem závorku $y=-x^{2} +2x-3$
2) řeším kořeny přes D, ale diskriminant je záporný, takže se dostávám do oboru komplexních čísel

Nevím jak jinak by bylo možné úlohu řešit.
Děkuji

Jj · 25. 03. 2014 19:45

↑ JanAdasek:

Dobrý večer, řekl bych, že nejde o diskriminant. Jedná se o rovnici paraboly, takže po úpravě na tvar

$y=-(x^2 -2x+3)$
$y=-(x^2 -2x+1 +2)$
$y=-(x-1)^2 -2$
$y+2=-(x-1)^2$

je zřejmé, že jde o parabolu s osou rovnoběžnou s osou y, otevřená směrem "dolů", s vrcholem v bodě (1,-2).

Tudíž graf bude souměrný podle osy paraboly, která má rovnici 'x = 1'.

JanAdasek · 25. 03. 2014 19:54

Moc vám děkuji, vůbec mě nanapadlo, že by se to dalo řešit jako rovnice paraboly, ihned mě napadla kvadratická funkce.

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2014 19:32

Graf funkce

#2 25. 03. 2014 19:45

Re: Graf funkce

#3 25. 03. 2014 19:54

Re: Graf funkce

Zápatí