Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Soustava lineárních rovnic (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 02. 02. 2009 18:14
- Margareeta
- Zelenáč
- Místo: Rapotín
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Soustava lineárních rovnic
Zdravím, měla bych takovýj dotaz. Mám zadanou soustavu 5-ti lineárních rovnic o 5-ti neznámých. Učili jsme se to řešit takovým způsobem, že si to přepíšeme do matice a upravujeme tak, aby jsme dostali stupňový tvar. Můj dotaz je jednoduchý. Lze to řešit i jiným způsobem? Třeba Laplaceovým rozvojem, abych si to trochu zjednodušila. Tím pádem bych dostala matici 4x4 a vytvoření nul je hned jednodušší.
Děkuju za odpovědi :-)
Offline
#2 02. 02. 2009 19:09
- Margareeta
- Zelenáč
- Místo: Rapotín
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Soustava lineárních rovnic
Tak tady je jeden typ. Kde je za rovná se nějaké číslo. Tam kde je mezera je jakoby 0.
x1 + x3 - 2x4 - 4x5 = -6
x1 + x2 + 3x3 - x4 + 5x5 = 4
x1 + 5x2 + 2x3 + 6x4 = 6
x1 - 3x2 - 2x4 + 3x5 = 5
x1 - 3x2 + x3 - x4 + 13x5 = 12
A druhej typ by mohl vypadat takhle:
2x1 - 5x2 - 2x3 + x4 - 2x5 = 0
x1 - 2x2 - x3 + x4 + x5 = 0
3x1 - x2 + x3 + x4 - 2x5 = 0
4x1 - x2 - x3 + x4 + x5 = 0
Offline
#3 02. 02. 2009 19:19
- Margareeta
- Zelenáč
- Místo: Rapotín
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Soustava lineárních rovnic
Nee to je x s dolním indexem. Malý číslo. U všeho.
Offline
#4 03. 02. 2009 00:15
Re: Soustava lineárních rovnic
↑ fmfiain:
Myslím, že Margaareta měla soustavu řešit spíš matodami lineární algebry
↑ Margareeta:
Myslíš asi použití Cramerova pravidla, determinent lze ale počítat pouze ze čtvercové matice, takže by musela být splněna podmínka: počet rovnic = počet neznámých
ale počítat šest determinantů 5x5 mi nepřipadá být rychlejší než jednu matici 5x6 upravit Gaussovou eliminační metodou.
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline
#5 03. 02. 2009 01:11
Re: Soustava lineárních rovnic
↑ Margareeta:
Laplaceův rozvoj slouží k výpočtu determinantu a nelze jej aplikovat bezprostředně na výpočet soustav lineárních rovnic v obecném popřípadě. Jedinou spolehlivě fungující exaktní metodou je Gaussova eliminace, tedy převedení matice soustavy (resp. rozšířené matice soustavy) na stupňový tvar, tak jak píšeš.
Offline
#7 03. 02. 2009 21:30
- Margareeta
- Zelenáč
- Místo: Rapotín
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Soustava lineárních rovnic
Děkuju za radu. Pokud se to rozepíše, tak je z toho následující matice:
1 0 1 -2 -4 / -6
1 1 3 -1 5 / 4
1 5 2 6 0 / 6
1 -3 0 -2 3 / 5
1 -3 1 -1 13 / 12
Offline
#8 03. 02. 2009 21:31
- Margareeta
- Zelenáč
- Místo: Rapotín
- Příspěvky: 10
- Reputace: 0
Re: Soustava lineárních rovnic
To lomeno má být jedna velká čára.
Offline
#9 04. 02. 2009 22:30
Re: Soustava lineárních rovnic
Linearna algebra mi vela nehovori, ale uz viem: http://cs.wikipedia.org/wiki/Gaussova_e … %AD_metoda
Sorry!
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Soustava lineárních rovnic (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)