Matematické Fórum

Nanolezec · 25. 03. 2014 22:03

Potřeboval bych poradit s tímto integrálem: $\int_{}^{}\frac{x^3+1}{3x^3-x^2}$ . Vím, že se to bude muset řešit jako rozklad na parciální zlomky, ale jelikož je v čitateli a jmenovateli stejný exponent, tak se to nejprve bude muset podělit a s tímto mám tak trošku problém, tak pokud by se tu třeba našla taková hodná duše a ukázala mi nějaký postup. Předem děkuji.

marnes · 25. 03. 2014 22:40 — Editoval marnes (25. 03. 2014 22:43)

↑ Nanolezec:

dělíš mnohočlen mnohočlenem

nejvyšší stupeň dělence vydělíš nejvyšším stupněm dělitele, což je 1/3
pak dělitele tou 1/3 vynásobíme, napíšeme pod dělenec o odečteme. jelikož po odečtení je stupeň mnohočlenu menší než dělitele, je tento výsledek zbytek a ten píšeme do čitatele zlomku. Do jmenovatele píšeme dělitel

$(x^{3}+1):(3x^{3}-x^{2})=\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}x^{2}+1}{3x^{3}-x^{2}}$

Nanolezec · 26. 03. 2014 10:20

Díky moc

Matematické Fórum

#1 25. 03. 2014 22:03

Neurčitý integrál

#2 25. 03. 2014 22:40 — Editoval marnes (25. 03. 2014 22:43)

Re: Neurčitý integrál

#3 26. 03. 2014 10:20

Re: Neurčitý integrál

Zápatí