Matematické Fórum

Kaki · 26. 03. 2014 18:17

Ahooj, dostali jsme nějaký starší příklady a byl tam i tento:

$3x-8<2(2x-5)\wedge 5x+2>9(1-x)$

Ah, vůbec nevim co s tim. Napíšete mi někdo prosím jak postupovat? Děkuju! :)

janca361 · 26. 03. 2014 18:28

↑ Kaki:
Jedná se o nerovnici (dvě nerovnice). Vyřeš každou samostatně a průnik řešení je výsledek.
Nerovnici snad řešit dokážeš.

Kaki · 26. 03. 2014 18:29

Průnik? Děkuju mockrát.

janca361 · 26. 03. 2014 18:34

↑ Kaki:
$\wedge$ je konjunkce tedy "a zároveň". Musí obě dvě podmínky platit.

Kaki · 26. 03. 2014 18:46

vyjde to tedy $(1/2,\infty ) ?$

kotipelto · 26. 03. 2014 19:23

Nevyjde :). Z první nerovnice vyjde interval $I_1 = (2;\infty)$ z druhé nerovnice $I_2 = (\frac{1}{2};\infty)$ řešení je potom průnik těchto intervalů tzn. $x \in I_1 \cap I_2$ čili $x \in ???$