Matematické Fórum

method7

nemůžu s tím hnout, podařilo se mi zatím jen vyřešit téměř tu samou limitu - jen s x^1 ve jmenovateli.

${Limit}\left[\frac{\sqrt[m]{1+n*x}-\sqrt[n]{1+m*x}}{x{}^{\wedge}2},x\to 0\right]$

netušíte někdo, jak na to?

Kondr · 05. 02. 2009 05:19

Pokud je n=m, je v čitateli 0, na jemnovateli nezáleží, výsledek je 0.

V ostatních případech můžeš použít svůj předchozí výsledek a vydělit ho x. Protože dělíme konečné číslo něčím, co se blíží nule, nemůže vyjít konečné číslo. Protože navíc x mění znaménko, vyjde limita zprava oo a zleva -oo nebo naopak. Pokud jsou m a n různá, oboustranná limita neexistuje.

Elijen · 05. 02. 2009 10:05

Počítal jsem na chlup stejný příklad, akorát místo n-té/m-té odmocniny tam byla mocnina. Pokud si pamatuju dobře, tak jsem použil 2x l'Hospitalovu větu s tim, že m a n jsem derivoval jako konstanty. Podle výsledků v učebnici mi to vyšlo ... s odmocninou to bude snad podobné.

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2009 03:05 — Editoval method7 (05. 02. 2009 03:06)

limita x->0 se dvěma parametry

#2 05. 02. 2009 05:19

Re: limita x->0 se dvěma parametry

#3 05. 02. 2009 10:05

Re: limita x->0 se dvěma parametry

Zápatí