Matematické Fórum

kucape · 26. 03. 2014 21:24

Zdravím,
mohl bych poprosit o pomoc?

V uzavřeném skleněném kvádru s hranami délek 30 cm, 60 cm a 80 cm je obarvená
kapalina. Postavíme-li kvádr na stěnu s rozměry 30 cm x 60 cm, dosáhne kapalina
do výšky 40 cm.

V jaké výšce bude hladina kapaliny, postavíme-li kvádr na stěnu s rozměry
30 cm x 80 cm?

Děkuji

byk7 · 26. 03. 2014 21:30

Objem kapaliny je v krychlových centimetrech 30*60*40.
Proto výška bude
$v=\frac{V}{S}=\frac{30\cdot40\cdot60}{30\cdot80}=30\ \text{cm}$

kotipelto · 26. 03. 2014 21:32

Já bych to vzal přes objem kapaliny, protože je konstantní ať kvádr položím jakkoliv. :)

kucape · 26. 03. 2014 21:37

↑ byk7:

Mohl byste mi nějak zdůvodnit jak jste došel k tomu vztahu ?

byk7 · 26. 03. 2014 22:02

No, objem se vypočítá jako součin obsahu podstavy a délky výšky, proto $V=30\cdot40\cdot60\ \text{cm}^3$ .
A protože $V=Sv$ tak $v=V/S$ tedy $(30\cdot40\cdot60)/(30\cdot80)=30$