Matematické Fórum

Jerry111 · 31. 01. 2009 00:52

Zadanie:
Vypočítajte hodnotu $f'(0)$ a $f''(0)$ funkcie $y=f(x)$ zadanej implicitne vzťahmi
$x^2-4x^4y^2+2y-4=0 , y=>0$

Výsledok:

$f'=2x-16x^3y^2-8x^4yy'+2y'$ $y'=2$
$f''=2-48x^2y^2-32x^3yy'-y''(8x^4y'-2)$ $y''=2$

Potrebujem overiť správnosť výsledku, vďaka za pomoc.

Kondr · 05. 02. 2009 05:04

Derivace funkce F(x,y)=0 se počítá jako $f'=-\frac{\frac{dF}{dy}}{\frac{dF}{dx}}$ , takže první derivace by ti měla vyjít
$f'=\frac{-8x^4y+2}{2x-16x^3y^2}$ . Druhou pak získáš jejím zderivováním.

Radek · 10. 02. 2009 13:49

↑ Kondr:

Máš v tom vzorci obráceně jmenovatele a čitatele.

Matematické Fórum

#1 31. 01. 2009 00:52

Derivácia implicitnej funkcie

#2 05. 02. 2009 05:04

Re: Derivácia implicitnej funkcie

#3 10. 02. 2009 13:49

Re: Derivácia implicitnej funkcie

Zápatí