Matematické Fórum

Qweertyx

Dobrý den , potřeboval bych pomoct s příkladem .
Určete svítivost zdroje, jehož spektrální hustota zářivosti je Ie(λ) = 5W/nm pro λ(600,650)nm (konstantní na uvedeném intervalu vlnov délek) , a Ie(λ)= 0W/nm jinde .
Ze zadání je patrné , že se jedná o viditelné vlnové délky konkrátně o denní( čípkové ) záření , nicméně déle si s příkladem nevím rady . Dalším problémem pro mě je také fakt , že zářivý tok počítám v jednotkách W/str a nejsem schopen jej převést na nm .

medvidek · 27. 03. 2014 02:00

U spektrální hustoty zářivosti máš pravděpodobně nepřesnost v zadání, předpokládal bych $I_e(\lambda)=5 W \cdot sr^{-1} \cdot nm^{-1}$ .

K přepočtu na fotometrickou veličinu je potřeba znát spektrální světelnou účinnost $K(\lambda)$ lidského oka (pro fotopické vidění). Jejím rozměrem je lm/W (lumen na Watt). Je užitečné vědět, že $K(\lambda)$ bývá někdy normovaná vzhledem ke svému maximu, pak se jedná o relativní spektrální světelnou účinnost $V(\lambda)$ , která je bezrozměrná a v maximu má hodnotu 1.

Spektrální svítivost pak bude
$I_v(\lambda)=K(\lambda) I_e(\lambda)$

Integrací přes daný rozsah vlnových délek dostaneme svítivost v kandelách
$I_v=\int_{\lambda} K(\lambda) I_e(\lambda) \ \d \lambda$
Výpočet zjednoduší fakt, že v daném intervalu vlnových délek je $I_e(\lambda)$ konstantní
$I_v=I_e(\lambda) \int_{\lambda} K(\lambda) \ \d \lambda$
Integrování se zřejmě nevyhneme, ale pro odhad výsledku by se dalo využít, že průběh $K(\lambda)$ je v daných mezích téměř lineární.

Matematické Fórum

#1 26. 03. 2014 12:06 — Editoval Qweertyx (26. 03. 2014 12:13)

Fotometrie

#2 27. 03. 2014 02:00

Re: Fotometrie

Zápatí