Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 28. 03. 2014 11:38

Prefadrian
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: Mendelu AF
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Maticové rovnice

Ahoj, mohl by jste mi někdo poradit jak vyjádřit x z této rovnice? Nějakým způsobem mi to pořád nevychází :D díky.

(x+A)A=x+A

Offline

 

#2 28. 03. 2014 11:58

Hertas
Příspěvky: 217
Škola: FJFI CVUT(12-15, bc)
Pozice: student
Reputace:   17 
 

Re: Maticové rovnice

$(X+A)A=X+A\Leftrightarrow XA+A^2=X+A\Leftrightarrow X(A-I)=A(I-A)$
a ted musíš vědět, jestli je A-I regulární (rozmysli si proč), abys mohl mohl obě rovnosti vynásobit zprava $(A-I)^{-1}$
pak ještě můžeš vytknout -1 ze závorky na pravé straně a z regularity (A-I) dostaneš $X = -A$

Offline

 

#3 28. 03. 2014 12:01

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: Maticové rovnice

(x+A)A=x+A=(x+A)I teda (x+A)(A-I)=0 cize ak A=I tak je to tautologia (t.j. plati pre vsetky x) ak A-I je regularna, tak x=-A a inak mas x=-A+N, kde N je lubovolne riesenie N(A-I)=0.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson