Matematické Fórum

Dawidx · 28. 03. 2014 20:42

Ukažte, že výrazy $E=E_{m}sin(kx- \omega t)$ a $B=B_{m}sin(kx- \omega t)$ splňují vlnové rovnice

$\frac{\delta ^{2}E}{\delta t^{2}}=c^{2}\frac{\delta ^{2}E}{\delta x^{2}}$ a $\frac{\delta ^{2}B}{\delta t^{2}}=c^{2}\frac{\delta ^{2}B}{\delta x^{2}}$ .

Ukažte, že tyto rovnice bude splňovat každý výraz tvaru $E=E_{m}f(kx\mp\omega t)$ a $B=B_{m}f(kx\mp\omega t)$ , kde $f_{(\xi )}$ je libovolná dvakrát derivovatelná funkce proměnné $\xi$

Hádám, že dvakrát zderivovat zadanou rovnici a zjistit identitu $k = \frac{2 \pi}{ \lambda }$ stačit nebude. Nebo jo? Děkuji

Brzls · 29. 03. 2014 18:34

Prostě stačí výraz pro E dosadit do dané rovnice a zkusit jestli to sedí nebo ne, nic víc v tom neni

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2014 20:42

Důkaz vlnové rovnice

#2 29. 03. 2014 18:34

Re: Důkaz vlnové rovnice

Zápatí