Matematické Fórum

Vojda · 29. 03. 2014 08:40

Dobrý den,

mohl bych poprosit o radu?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-03/78768_81.jpg

Aquabellla · 29. 03. 2014 09:32

↑ Vojda:

Charakteristická rovnice: $\lambda^2 - 14 \lambda + 49 = 0$ - její řešení je $\lambda_{1,2} = 7$

Jedná se o dvojnásobný reálný kořen, proto řešení má tvar: $y = c_1 \cdot e^{\lambda t} + c_2 \cdot t \cdot e^{\lambda t}$

Freedy · 29. 03. 2014 09:43 — Editoval Freedy (29. 03. 2014 09:43)

Můžu se zeptat jak by se případně řešila napříklaf tato lin. dif. rovnice 2. řádu? Která nemá řešení charakteristické rovnice?
$u''+u'+u=0$

jarrro · 29. 03. 2014 10:00 — Editoval jarrro (29. 03. 2014 10:06)

↑ Freedy:vtedy $\lambda_{1, 2}=\frac{-1\pm\mathrm{i}\sqrt{3}}{2}$
teda riešenie je $\mathrm{e}^{-\frac{x}{2}}$C_1\cos{\(\frac{\sqrt{3}x}{2}$}+C_2\sin{$\frac{\sqrt{3}x}{2}$}\)$

Vojda · 30. 03. 2014 07:21

Děkuji i za vysvětlení. ↑ Aquabellla:

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2014 08:40

Lineární diferenciální rovnice 2

#2 29. 03. 2014 09:32

Re: Lineární diferenciální rovnice 2

#3 29. 03. 2014 09:43 — Editoval Freedy (29. 03. 2014 09:43)

Re: Lineární diferenciální rovnice 2

#4 29. 03. 2014 10:00 — Editoval jarrro (29. 03. 2014 10:06)

Re: Lineární diferenciální rovnice 2

#5 30. 03. 2014 07:21

Re: Lineární diferenciální rovnice 2

Zápatí